Dans la théorie des -modules, on définit les systèmes de Gauss-Manin par l’image directe par un morphisme du faisceau structural . Un résultat essentiel est leur régularité. On s’intéresse à l’irrégularité d’un analogue des systèmes de Gauss-Manin. Il s’agit de l’image directe par un polyôme d’un -module tordu par une exponentielle d’un second polynôme , où et sont des polynômes à deux variables. Les analogues des systèmes de Gauss-Manin peuvent avoir des singularités irrégulières. On exprimera alors un invariant attaché à l’irrégularité en de ces systèmes à l’aide de la géométrie de l’application .
In -modules theory, Gauss-Manin systems are defined by the direct image of the structure sheaf by a morphism. A major theorem says that these systems have only regular singularities. This paper examines the irregularity of an analogue of the Gauss-Manin systems. It consists in the direct image complex of a -module twisted by the exponential of a polynomial by another polynomial , where and are two polynomials in two variables. The analogue of the Gauss-Manin systems can have irregular singularities (at finite distance and at infinity). We express an invariant associated with the irregularity of these systems at by the geometry of the map .
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author = {Roucairol, C\'eline},
title = {Irregularity of an analogue of the Gauss-Manin systems},
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Roucairol, Céline. Irregularity of an analogue of the Gauss-Manin systems. Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 134 (2006) pp. 269-286. doi : 10.24033/bsmf.2510. http://gdmltest.u-ga.fr/item/BSMF_2006__134_2_269_0/
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