Kähler manifolds with split tangent bundle
[Variétés kähleriennes à fibré tangent scindé]
Brunella, Marco ; Vitório Pereira, Jorge ; Touzet, Frédéric
Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 134 (2006), p. 241-252 / Harvested from Numdam
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On étudie dans cet article les variétés kählériennes compactes dont le fibré tangent se décompose en somme directe de sous-fibrés. En particulier, on montre que si le fibré tangent se décompose en somme directe de sous-fibrés en droites, alors la variété est uniformisée par un produit de courbes. Les méthodes sont issues de la théorie des feuilletages de (co)dimension 1.

This paper is concerned with compact Kähler manifolds whose tangent bundle splits as a sum of subbundles. In particular, it is shown that if the tangent bundle is a sum of line bundles, then the manifold is uniformised by a product of curves. The methods are taken from the theory of foliations of (co)dimension 1.

Publié le : 2006-01-01
DOI : https://doi.org/10.24033/bsmf.2507
Classification:  32Q30,  37F75,  53C12
Mots clés: variétés kählériennes, feuilletages holomorphes, uniformisation, intégrabilité 
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     author = {Brunella, Marco and Vit\'orio Pereira, Jorge and Touzet, Fr\'ed\'eric},
     title = {K\"ahler manifolds with split tangent~bundle},
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Brunella, Marco; Vitório Pereira, Jorge; Touzet, Frédéric. Kähler manifolds with split tangent bundle. Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 134 (2006) pp. 241-252. doi : 10.24033/bsmf.2507. http://gdmltest.u-ga.fr/item/BSMF_2006__134_2_241_0/

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