Nous calculons la cohomologie de Hochschild directement sur les graphes de Kontsevich. Celle-ci est localisée sur les graphes totalement antisymétriques ayant autant de pieds que de pattes. La considération de cette cohomologie permet de réinterpréter l’équation de formalité pour l’espace .
We determine the Hochschild cohomology for the Kontsevich’s graphs. As usual, that cohomology is localized on totally antisymmetric graphs with as many feet as legs. Using this cohomology, we reinterpret the formality equation for the space .
@article{BSMF_2002__130_1_49_0,
author = {Arnal, Didier and Masmoudi, Mohsen},
title = {Cohomologie de Hochschild des graphes de Kontsevich},
journal = {Bulletin de la Soci\'et\'e Math\'ematique de France},
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pages = {49-69},
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Arnal, Didier; Masmoudi, Mohsen. Cohomologie de Hochschild des graphes de Kontsevich. Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 130 (2002) pp. 49-69. doi : 10.24033/bsmf.2412. http://gdmltest.u-ga.fr/item/BSMF_2002__130_1_49_0/
[1] , & - « Cohomologiy of good graphs and Kontsevich linear star product », Lett. Math. Phys. 48 (1999), p. 291-306. | MR 1709041 | Zbl 0957.53046
[2] , & - « Choix des signes pour la formalité de Kontsevich », Preprint arXiv :math. QA/0003003, mars 2000. | Zbl 1055.53066
[3] - « Cohomologie différentiable des algèbres de polynômes, de leurs localisées ou de leurs complétées et des variétés », Publication du Département de Mathématiques de l'Université Claude Bernard-Lyon 1, nouv. série, vol. 5/A, p. 1-19, 1982. | Numdam | MR 719648 | Zbl 0529.13004
[4] - « Deformation quantization on Poisson manifolds I », Preprint q-Alg/97 09040, 1997. | MR 2062626 | Zbl 1058.53065