Étale cohomology and reduction of abelian varieties
[Cohomologie étale et réduction des variétés abéliennes]
Silverberg, A. ; Zarhin, Yu. G.
Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 129 (2001), p. 141-157 / Harvested from Numdam
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Nous étudions les groupes de cohomologies étales associés aux variétés abéliennes. Nous obtenons des conditions nécessaires et suffisantes pour qu'une variété abeliénne ait une réduction semistable (ou une réduction purement additive qui devient semistable sur une extension quadratique), en termes de l'action du groupe d'inertie absolu sur les groupes de cohomologies étales à coefficients finis.

In this paper we study the étale cohomology groups associated to abelian varieties. We obtain necessary and sufficient conditions for an abelian variety to have semistable reduction (or purely additive reduction which becomes semistable over a quadratic extension) in terms of the action of the absolute inertia group on the étale cohomology groups with finite coefficients.

Publié le : 2001-01-01
DOI : https://doi.org/10.24033/bsmf.2389
Classification:  11G10
Mots clés: variétés abéliennes, réduction semistable, cohomologie étale, monodromie 
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     author = {Silverberg, Alice and Zarhin, Yu. G.},
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Silverberg, A.; Zarhin, Yu. G. Étale cohomology and reduction of abelian varieties. Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 129 (2001) pp. 141-157. doi : 10.24033/bsmf.2389. http://gdmltest.u-ga.fr/item/BSMF_2001__129_1_141_0/

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