Remarks on Yu's ‘property A' for discrete metric spaces and groups

[Remarques sur la propriété A de Yu pour les espaces métriques et les groupes discrets]

Tu, Jean-Louis

Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 129 (2001), p. 115-139 / Harvested from Numdam

Résumé

Guoliang Yu a introduit une propriété sur les espaces métriques et les groupes discrets, qui est une forme faible de moyennabilité et qui a d'importantes applications à la conjecture de Novikov et la conjecture de Baum-Connes “coarse”. Le but de cet article est de démontrer cette propriété dans des cas particuliers, tels que les espaces à croissance sous-exponentielle, les produits libres amalgamés de groupes discrets ayant la propriété A et les extensions HNN de groupes discrets ayant la propriété A.

Abstract

Guoliang Yu has introduced a property on discrete metric spaces and groups, which is a weak form of amenability and which has important applications to the Novikov conjecture and the coarse Baum-Connes conjecture. The aim of the present paper is to prove that property in particular examples, like spaces with subexponential growth, amalgamated free products of discrete groups having property A and HNN extensions of discrete groups having property A.

Détail

Publié le : 2001-01-01

Zbl 1036.58021

DOI : https://doi.org/10.24033/bsmf.2388
Classification:  54E35,  20F32,  19K56,  58G12,  05C05
Mots clés: espaces métriques, conjecture de Novikov, conjecture de Baum-Connes coarse

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