Singularité analytique et perturbation singulière en dimension 2
Wallet, Guy
Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 122 (1994), p. 185-208 / Harvested from Numdam
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Wallet, Guy. Singularité analytique et perturbation singulière en dimension 2. Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 122 (1994) pp. 185-208. doi : 10.24033/bsmf.2228. http://gdmltest.u-ga.fr/item/BSMF_1994__122_2_185_0/

[1] Afrajmovich (V.S.), Arnold (V.I.), Il'Yashenko (Yu. S.) and Shil'Nikov (L.P.). - Theory of bifurcations, V.I. ARNOLD ed., Dynamical Systems, vol. 5, Encyclopedia in Mathematical Sciences, Springer, 1990.

[2] Benoît (E.), Callot (J.-L.), Diener (F.) et Diener (M.). - Chasse aux canards, Collect. Math., t. 31-32 (1-3), 1981, p. 37-119. | Zbl 0529.34046

[3] Candelpergher (B.), Diener (F.) et Diener (N.). - Retard à la bifurcation : du local au global, dans Bifurcations of planar vector fields, J.P. Françoise et R. Roussarie éd., Lecture Notes in Mathematics 1455, Springer-Verlag, 1990. | MR 92k:58188 | Zbl 0739.34021

[4] Callot (J.-L.). - Champs lents-rapides complexes à une dimension lente. - Prépublication, Mulhouse, 1991.

[5] Callot (J.-L.). - Sur la piste des canards imaginaires. - Prépublication, Mulhouse, 1992.

[6] Callot (J.-L.) et Fruchard (A.). - Observons un polynôme de Lagrange. - Prépublication, Mulhouse-Strasbourg, 1992.

[7] Canalis-Durand (M.). - Caractère Gevrey de solutions formelles pour un système analytique de ℂ × ℂ. - Prépublications de l'Université de Nice, 1990.

[8] Delcroix (A.). - Propriétés asymptotiques des champs de vecteurs lents-rapides. - Thèse, Université de Poitiers, 1989.

[9] Delcroix (A.) et Diener (M.). - Variables locales pour les équations différentielles lentes-rapides, C.R. Acad. Sci. Paris, Séries I, t. 309, 1989, p. 277-282. | MR 91j:58117 | Zbl 0695.34027

[10] Diener (F.). - Développements en Ɛ-ombres, Outils et modèles mathématiques pour l'automatique, l'analyse des systèmes et le traitement du signal, tome 3, éditions du CNRS, Paris 1983. | MR 783844

[11] Diener (F.) and Diener (M.). - Some asymptotic results in ordinary differential equations. Non standard analysis and its applications. - Cambridge University Press, 1988. | MR 971071 | Zbl 0658.03046

[12] Diener (F.) and Diener (M.). - Maximal delay, dans Dynamic bifurcations, E. Benoît éd., Lecture Notes in Mathematics 1493, Springer Verlag, 1991, p. 71-86. | MR 93m:34055 | Zbl 0875.34017

[13] Diener (F.) et Reeb (G.). - Analyse non standard. - Hermann, Collection Enseignement des Sciences, Paris, 1989. | MR 91k:03157 | Zbl 0682.26010

[14] Diener (M.). - Étude générique des canards, thèse d'Etat, Strasbourg 1983.

[15] Diener (M.). - Regularizing microscopes, and rivers. - Preprint 1991.

[16] Eckhaus (W.). - Asymptotic analysis of singular perturbations, Studies in Mathematics and its applications, vol. 9, North-Holland, Amsterdam 1979. | MR 81a:34048 | Zbl 0421.34057

[17] Mishchenko (E.F.) and Rozov (N.Kh.). - Differential equations with small parameter and relaxation oscillations. - Plenum Press, 1980.

[18] Neishtadt (A.I.). - Persistence of stability loss for dynamical bifurcations I, Differentsial'nye Uravneniya, t. 23, 12, 1987, p. 2060-2067. | MR 89f:34074 | Zbl 0716.34064

[19] Neishtadt (A.I.). - Persistence of stability loss for dynamical bifurcations II, Differential'nye Uravneniya, t. 24, 2, 1988, p. 226-233. | MR 90a:34107 | Zbl 0677.58035

[20] Nelson (E.). - Internal set theory : a new approach to nonstandard analysis, Bull. Amer. Math. Soc., t. 83, 6, 1977, p. 1165-1198. | MR 57 #9544 | Zbl 0373.02040

[21] Robinson (A.). - Non-standard analysis. - North-Holland Publishing Company, Amsterdam, 1974.

[22] Sibuya (Y.). - Gevrey Property of formal solutions in a parameter. - Preprint, 1989.

[23] Van Den Berg (I.). - Nonstandard asymptotic analysis, Lecture Notes in Mathematics 1249, Springer Verlag. | MR 89g:03097 | Zbl 0633.41001

[24] Wallet (G.). - Surstabilité pour une équation différentielle analytique complexe en dimension un, Ann. Inst. Fourier (Grenoble), t. 40, 3, 1990, p. 557-595. | Numdam | MR 92c:34061 | Zbl 0695.34055

[25] Wallet (G.). - Overstability in arbitrary dimension, dans Dynamic bifurcations, E. Benoît éd., Lecture Notes in Mathematics 1493, Springer Verlag, 1991, p. 57-70. | MR 93g:34085 | Zbl 0875.34019

[26] Wasow (W.). - Asymptotic expansions of ordinary differential equations. - Interscience Publishers, New York, 1965. | MR 34 #3041 | Zbl 0133.35301

[27] Zvonkin (A.K.) and Shubin (M.A.). - Non-standard analysis and singular perturbations of ordinary differential equations, Russian Math. Surveys, t. 39, 2, 1984, p. 69-131. | MR 85j:34119 | Zbl 0549.34055