Un prolongement de la transformation de Laplace qui transforme la solution unitaire d'un opérateur hyperbolique en sa solution élémentaire. (Problème de Cauchy. IV.)
Leray, Jean
Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 90 (1962), p. 39-156 / Harvested from Numdam
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Leray, Jean. Un prolongement de la transformation de Laplace qui transforme la solution unitaire d'un opérateur hyperbolique en sa solution élémentaire. (Problème de Cauchy. IV.). Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 90 (1962) pp. 39-156. doi : 10.24033/bsmf.1576. http://gdmltest.u-ga.fr/item/BSMF_1962__90__39_0/

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[4] Gåkding (Lars). - Linear hyperbolic partial differential equations with constant coefficients, Acta Math., t. 85, 1951, p. 1-62. | MR 12,831g | Zbl 0045.20202

[5] Gel'Fand (I. N.) I Ŝapiro (Z. Ja, ). - Les fonctions homogènes et leurs applications [en russe], Uspekhi math. Nauk S.S.S.R., t. 10, 1955, n° 3, p. 3-70. | Zbl 0065.10101

[6] Germain (P.) et Bader (R.). - Sur le problème de Tricomi, Rend. Circ. mat. Palermo, 2e série, t. 2, 1953, p, 53-70. | MR 15,876c | Zbl 0052.09701

[7] Herglotz (G.). - Ueber die Integration linearer, partieller Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten, Ber. Über die Verhandl. Sächs. Akad. Wiss. Leipzig, Math.-phys., t. 78, 1926, p. 93-126 et 287-318 ; t. 80. 1928, p. 68-114. | JFM 54.0490.02

[8] John (Fritz). - The fundamental solution of linear elliptic differential equations with analytic coefficients, Comm. pure and appl. Math., t. 2, 1950, p. 213-304. | Zbl 0041.06203

[9] Leray (Jean). - Hyperbolic differential equations. - Princeton, Institute for advanced Study, 1953 (multigraphié).

[10] Petrowsky (I.). - On the diffusion of waves and the lacunes for hyperbolic equations, Mat. Sbornik (Recueil mathématique), N. S., t, 17 (59), 1945, n° 3, p. 289-370. | MR 8,79a | Zbl 0061.21309

[11] Tricomi (Francesco). - Sulle equazioni lineari alle derivate parzieli di secondo ordine, di tipo misto, Atti real Accad. dei Lincei, Mem. Class. Sc. fis. mat. e nat., Série 5, t. 14, 1924, p. 133-247. | JFM 49.0346.01

[12] Weinstein (A.). - On Tricomi's equation and generalised axially symetric potential theory, Bull. Acad. royale Belg., Cl. Sc., Série 5, t. 37, 1951, p. 348-358 ; Discontinous integrals and generalized potential theory Trans. Amer. math. Soc., t. 63, 1948, p. 342-354 ; On generalized potential theory and the equation of Darboux-Tricomi, Bull. Amer. math. Soc., t. 55, 1949, p. 520.

[13] Grauert (H.), Ueber Modifikationen und exceptionnelle analytische Mengen, Math. Annalen. t. 146, 1962, p. 331-368. | MR 25 #583 | Zbl 0178.42702

[14] Chaillou (J.), Colloque sur les équations aux dérivées partielles (C.N.R.S., Paris, 1962).

[I] Uniformisation de la solution du problème linéaire analytique de Cauchy, près de la variété qui porte les données de Cauchy. Bull. Soc. math. France, t. 85, 1957, p. 389-429. | Numdam | MR 21 #2102 | Zbl 0108.09501

[II] La solution unitaire d'un opérateur différentiel linéaire, Bull. Soc. math. France, t. 86, 1958, p. 75-96. | Numdam | Zbl 0114.04903

[III] Le calcul différentiel et intégral sur une variété analytique complexe, Bull. Soc. math. France, t. 87, 1959, p. 81-180 ; (traduit en Russe). | Numdam | Zbl 0199.41203

On trouvera des indications sur [V] dans :

Le problème de Cauchy pour une équation linéaire à coefficients polynomiaux, C. R. Acad. Sc., Paris, t. 242, 1956, p. 953-959 et un résumé de [VI] dans la conférence : | MR 17,1093a | Zbl 0070.08802

Particules et singularités des ondes, Cahiers de Physique, t. 15, 1961, p. 373-381. | MR 25 #2322

Le présent article a été exposé dans :

Prolongements de la transformation de Laplace, leurs applications aux équations aux dérivées partielles, Colloque sur l'analyse fonctionnelle [1960, Louvain], p. 7-28. - Louvain, Librairie universitaire ; Paris, Gauthier-Villars, 1961 (Centre belge de Recherches mathématiques) - Traduction anglaise : | Zbl 0148.34405

International conference on partial differential equation and continuum mechanics [1960, Madison (Wis.)] ; p. 137-157. - Madison, 1960.