Caractères semi-simples de ${\mathrm {G}_2}(F)$, $F$ corps local non archimédien

Blasco, Laure; Blondel, Corinne

Caractères semi-simples de

G_{2} (F)

F

corps local non archimédien

Blasco, Laure ; Blondel, Corinne

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, Tome 45 (2012), p. 985-1025 / Harvested from Numdam

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Résumé
Abstract

Soit $F$ un corps local non archimédien de caractéristique résiduelle différente de $2$ et $3$ . Nous définissons strates semi-simples et caractères semi-simples pour le groupe exceptionnel $G_{2} (F)$ à l’aide des objets analogues pour le groupe $SO (8, F)$ , des automorphismes de trialité et d’une correspondance de Glauberman. Nous construisons alors les types semi-simples associés et nous donnons des conditions suffisantes pour que ces types s’induisent irréductiblement, obtenant ainsi des représentations supercuspidales du groupe $G_{2} (F)$ .

Let $F$ be a local non archimedean field of residual characteristic different from $2$ and $3$ . We define semisimple strata and semisimple characters for the exceptional group $G_{2} (F)$ , using the analogous objects for the group $SO (8, F)$ , the triality automorphisms and a Glauberman correspondence. We then construct the associated semisimple types and give sufficient conditions for those types to induce irreducibly, thus obtaining supercuspidal representations of the group $G_{2} (F)$ .

Publié le : 2012-01-01

Zbl 1271.22014

DOI : https://doi.org/10.24033/asens.2182
Classification: 22E50
Mots clés: octonions, trialité, groupe réductif exceptionnel, représentation lisse, caractère semi-simple, type semi-simple

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Blasco, Laure; Blondel, Corinne. Caractères semi-simples de ${\mathrm {G}_2}(F)$, $F$ corps local non archimédien. Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, Tome 45 (2012) pp. 985-1025. doi : 10.24033/asens.2182. http://gdmltest.u-ga.fr/item/ASENS_2012_4_45_6_985_0/

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