Le groupe de Cremona est connexe en toute dimension et, muni de sa topologie, il est simple en dimension .
The Cremona group is connected in any dimension and, endowed with its topology, it is simple in dimension .
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Blanc, Jérémy. Groupes de Cremona, connexité et simplicité. Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, Tome 43 (2010) pp. 357-364. doi : 10.24033/asens.2123. http://gdmltest.u-ga.fr/item/ASENS_2010_4_43_2_357_0/
[1] , Non-simplicity of the group of unimodular automorphisms of an affine plane, Mat. Zametki 15 (1974), 289-293. | MR 357626 | Zbl 0309.12104
[2] , Sous-groupes algébriques de rang maximum du groupe de Cremona, Ann. Sci. École Norm. Sup. 3 (1970), 507-588. | Numdam | MR 284446 | Zbl 0223.14009
[3] , La géométrie des groupes classiques, Ergebn. der Math. und ihrer Grenzg. 5, Springer, 1971. | MR 310083 | Zbl 0221.20056
[4] , The decomposition, inertia and ramification groups in birational geometry, in Algebraic geometry and its applications (Yaroslavlʼ, 1992), Aspects Math. E 25, Vieweg, 1994, 39-45. | MR 1282018 | Zbl 0834.14006
[5] , Algebraic geometry, in Mathematical developments arising from Hilbert problems. Proceedings of the Symposium in Pure Mathematics of the American Mathematical Society held at Northern Illinois University, De Kalb, 1974, 44-45. | Zbl 0326.00002
[6] , Une remarque sur la génération du groupe de Cremona, Bol. Soc. Brasil. Mat. (N.S.) 30 (1999), 95-98. | MR 1686984 | Zbl 0972.14006
[7] , Communication personnelle.
[8] , Le groupe de Cremona et ses sous-groupes finis, Séminaire Bourbaki, vol. 2008/09, exposé no 1000, à paraître dans Astérisque. | Zbl 1257.14012
[9] , Algebraic surfaces, Proc. Steklov Inst. Math. 75, 1967. | Zbl 0832.14026