Fonction zêta associée à la série principale sphérique de certains espaces symétriques
Bopp, Nicole ; Rubenthaler, Hubert
Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, Tome 26 (1993), p. 701-745 / Harvested from Numdam
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Bopp, Nicole; Rubenthaler, Hubert. Fonction zêta associée à la série principale sphérique de certains espaces symétriques. Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, Tome 26 (1993) pp. 701-745. doi : 10.24033/asens.1685. http://gdmltest.u-ga.fr/item/ASENS_1993_4_26_6_701_0/

[VdB] E. P. Van Den Ban, The Principal Series for a Reductive Symmetric Space I, H-Fixed Distribution Vectors (Ann. Scient. de l'E.N.S., vol. 21, 1988, p. 359-412). | Numdam | MR 90a:22016 | Zbl 0714.22009

[B-G] I. N. Bernstein et S. I. Gelfand, Meromorphic Properties of the Pλ (Funct. Anal. Appl., vol. 3, 1969, p. 68-69). | MR 40 #723 | Zbl 0208.15201

[B1] B. Blind, Distributions zeta à plusieurs variables associées aux algèbres de Jordan simples euclidiennes (C. R. Acad. Sc. Paris, t. 311, 1990, p. 215-217). | MR 91k:32034 | Zbl 0718.43005

[B-R] N. Bopp et H. Rubenthaler, Fonction zêta associée à la série principale sphérique de certains espaces symétriques (C. R. Acad. Sc. Paris, t. 310, 1990, p. 505-508). | MR 91a:11056 | Zbl 0702.22015

[Bou] N. Bourbaki, Groupes et algèbres de Lie ch. VII et VIII (Hermann, Paris, 1975).

[B] F. Bruhat, Sur les représentations induites des groupes de Lie (Bull. Soc. Math. France, vol. 84, 1956). | Numdam | MR 18,907i | Zbl 0074.10303

[D] P. Delorme, Injection de modules sphériques pour les espaces symétriques réductifs dans certaines représentations induites, p. 108-143 in Non-Commutative Harmonic Analysis and Lie Groups, Proc. Marseille-Luminy 1985, Springer Lecture Notes in Math., n° 1243, J. CARMONA, P. DELORME, M. VERGNE eds. | MR 89c:22026 | Zbl 0658.22003

[G-S] S. Gelbart et F. Shahidi, Analytic Properties of Automorphic L-Functions (Perspectives in Mathematics, Academic Press, 1988). | MR 89f:11077 | Zbl 0654.10028

[G-J] R. Godement et H. Jacquet, Zeta Functions of Simple Algebras (Springer Lecture Notes in Math., n° 260, 1972). | MR 49 #7241 | Zbl 0244.12011

[Gy] A. Gyoja, Vector Valued Invariants of Prehomogeneous Vector Spaces, preprint, Osaka University.

[He] S. Helgason, Differential Geometry, Lie Groups and Symmetric Spaces (Academic Press, New York, 1978). | MR 80k:53081 | Zbl 0451.53038

[H-U] R. Howe et T. Umeda, The Capelli Identity, the Double Commutant Theorem and the Multiplicity Free Actions (Math. Ann., vol. 290, 1991, p. 565-619). | MR 92j:17004 | Zbl 0733.20019

[Kn] A. Knapp. - Representation Theory of Semi-Simple Lie Groups (Princeton University Press, 1986). | MR 87j:22022 | Zbl 0604.22001

[Mu] I. Muller. - Décomposition orbitale des espaces préhomogènes réguliers de type parabolique et applications (C. R. Acad. Sc. Paris, t. 303, n° 11, 1986, p. 495-498). | MR 87m:17016 | Zbl 0602.17003

[M-R-S] I. Muller, H. Rubenthaler et G. Schiffmann, Structure des espaces préhomogènes associés à certaines algèbres de Lie graduées (Math. Ann., vol. 274, 1986, p. 95-123). | MR 88e:17025 | Zbl 0568.17007

[Ru1] H. Rubenthaler, Espaces préhomogènes de type parabolique, Thèse, Université de Strasbourg, 1982. | MR 84j:17009 | Zbl 0546.22019

[Ru2] H. Rubenthaler, Espaces vectoriels préhomogènes, sous-groupes paraboliques et sl2-triplets (C. R. Acad. Sci. Paris, vol. 290, 1980, p. 127-129). | MR 82b:17007 | Zbl 0428.22011

[Ru3] H. Rubenthaler, Espaces préhomogènes de type parabolique (Lect. Math. Kyoto Univ., vol. 14, 1988, p. 189-221). | MR 84j:17009 | Zbl 0561.17005

[R-S] H. Rubenthaler et G. Schiffmann, Opérateurs différentiels de Shimura et espaces préhomogènes (Inv. Math., vol. 90, 1987, p. 409-442). | MR 89e:11030 | Zbl 0638.10024

[Sab] C. Sabbah, Proximité évanescente II (Compositio Math., vol. 64, 1987, p. 213-241). | Numdam | MR 90a:32015 | Zbl 0632.32006

[Sa] I. Satake, Algebraic Structure of Symmetric Domains (Iwanami Shoten and Princeton University Press, 1980). | MR 82i:32003 | Zbl 0483.32017

[S-F] I. Satake et J. Faraut, The Functional Equation of Zeta Distributions Associated with Formally Real Jordan Algebras (Tôhoku Math. J., vol. 36, 1984, p. 469-482). | MR 86a:11019 | Zbl 0566.10016

[S] F. Sato, Zeta Functions in Several Variables Associated with Prehomogeneous Vector Spaces I : Functional equations (Tohoku Math. J., vol. 34, 1982, p. 437-483). | MR 84e:12015a | Zbl 0497.14007

[S-K] M. Sato et T. Kimura, A Classification of Irreducible Prehomogeneous Vector Spaces and their Relative Invariants (Nagoya Math. J., vol. 65, 1977, p. 1-155). | MR 55 #3341 | Zbl 0321.14030

[Sh] T. Shintani, On Dirichlet Series whose Coefficients are Class Numbers of Integral Binary Cubic Forms (J. Math. Soc. Japan, vol. 24, 1972, p. 132-188). | MR 44 #6619 | Zbl 0227.10031

[Ta] J. T. Tate, Fourier Analysis in Number Field Theory and Hecke's Zeta-Function, in Algebraic Number Theory (Cassels and Fröhlich editors) (Acad. Press, 1967, p. 305-347). | MR 36 #121

[Vi] E. B. Vinberg, On the Classification of the Nilpotent Elements of Graded Lie Algebras (Soviet Math. Dokl, vol. 16, 1975, p. 1517-1520). | MR 58 #22194 | Zbl 0374.17001

[W] N. Wallach, Polynomial Differential Operators Associated with Hermitian Symmetric Spaces (Preprint Rutgers University).