Sur les dynamiques holomorphes non linéarisables et une conjecture de V. I. Arnold
Pérez Marco, Ricardo
Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, Tome 26 (1993), p. 565-644 / Harvested from Numdam
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Pérez Marco, Ricardo. Sur les dynamiques holomorphes non linéarisables et une conjecture de V. I. Arnold. Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, Tome 26 (1993) pp. 565-644. doi : 10.24033/asens.1681. http://gdmltest.u-ga.fr/item/ASENS_1993_4_26_5_565_0/

[Ah1] L. V. Ahlfors, Lectures on quasiconformal mappings, Wadsworth Inc., Belmont, California, 1987. | MR 88b:30030 | Zbl 0605.30002

[Ah2] L. V. Ahlfors, Conformal invariants, McGraw-Hill, 1973, p. 56. | Zbl 0272.30012

[Ar1] V. I. Arnold, Small denominators I ; on the mapping of a circle into itself, [(Ivestijia Akad. Nauk., serie Math., vol. 25, I, 1961, p. 21-86) ; (Translations Amer. Math. Soc., 2nd series, vol. 46, p. 213-284)]. | MR 25 #4113 | Zbl 0152.41905

[Ar2] V. I. Arnod, Chapitres supplémentaires de la théorie des équations différentielles ordinaires, (MIR, 1980, p. 120) ; Grundlehren, vol. 250, Springer-Verlag, p. 121)]. | Zbl 0455.34001

[Br] A. D. Brjuno, Analytical form of differential equations (Transactions Moscow Math. Soc., vol. 25, 1971, p. 131-288 ; vol. 26, 1972, p. 199-239). | MR 51 #13365 | Zbl 0272.34018

[Ca] C. Camacho, Local structure of conformal mappings and holomorphic vector fields in C² (Astérisque, vol. 59-60, 1978, p. 83-94). | MR 81d:58016 | Zbl 0415.30015

[Ch] T. M. Cherry, A singular case iteration of an analytic functions : a contribution to the small divisor problem (Nonlinear problems of engineering ; W. F. AMES éd., Academic Press, New York, 1964, p. 29-50. | MR 31 #2383 | Zbl 0143.29401

[Cr1] H. Cremer, Über die Häufigkeit der Nichtzentren (Math. Ann., vol. 115, 1938, p. 573-580). | JFM 64.0289.02 | Zbl 0018.36802

[Cr2] H. Cremer, Zum Zentrumproblem (Math. Ann., vol. 98, 1928, p. 151-153). | JFM 53.0303.04

[D] A. Douady, Disques de Siegel et anneaux de Herman (Sém. Bourbaki n° 677, 1986-1987, vol. 152-153, p. 151). | Numdam | Zbl 0638.58023

[DH] A. Douady et J. H. Hubbard, On the dynamics of polynomial like mappings, (Ann. Sc. E.N.S., 4e série, vol. 18, 1985, p. 287-343). | Numdam | MR 87f:58083 | Zbl 0587.30028

[Du] P. L, Duren, Univalent functions (Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, vol. 259, Springer-Verlag, 1983. | Zbl 0514.30001

[E] J. Ecalle, Les fonctions résurgentes et leurs applications, I, II, III (Publications mathématiques d'Orsay, 81-05, 81-06, 85-05). | Zbl 0602.30029

[He] M. R. Herman, Recent results and some open questions on Siegel's linéarisation theorem of germs of complex analytic diffeomorphisms of Cn near a fixed point, Proceedings VIIIth Int. Conf. Math. Phys., World Scientific Publishers, Singapour, 1987.

[Hi] M. W. Hirsch, Differential topology, GTM, vol. 33, Springer-Verlag, 1976. | MR 56 #6669 | Zbl 0356.57001

[Ko] G. Koenigs, Recherches sur les intégrales de certaines équations fonctionnelles (Ann. Sc. E.N.S. (3e série) vol. 1, 1884, supplém. p. 1-14). | JFM 16.0376.01 | Numdam

[La] S. Lang, Introduction to diophantine approximations, Addison-Wesley series in mathematics, 1966. | Zbl 0144.04005

[Le] O. Lehto, Univalent functions and Teichmüller spaces (Graduate texts in mathematics, vol. 109, Springer-Verlag, 1986). | Zbl 0606.30001

[MSS] R. Mañ;É, P. Sad et D. Sullivan, On the dynamics of rational maps, (Ann. Sc. Éc. Norm. Sup., 4e série, vol. 16, 1983, p. 193-217). | Numdam | MR 85j:58089 | Zbl 0524.58025

[N] V. I. Naishul, Topological invariants of analytic and area preserving mappings and their application to analytic differential equations in C² and CP² (Trans. Moscow Math. Soc., vol. 42, 1983, p. 239-250).

[Pf] T. M. Pfeiffer, On the conformal mapping of curvilinear angles. The functional equation ϕ[f(x)] = a1 ϕ(x), Math. Ann., 1917.

[Po] H. Poincaré, Œuvres, Gauthier-Villars, Paris, 1928-1956, t. I, vol. XXXVI-CXXIX.

[PM] R. Pérez-Marco, Sur la structure des germes holomorphes non linéarisables (C.R. Acad. Sci. Paris, vol. 312, 1991, p. 533-536). | MR 92a:58114 | Zbl 0737.34004

[Sa] P. Sad, A note on non-linearizable analytic functions (Bol. Soc. Bras. Mat., vol. 11, 1, 1980, p. 533-536). | MR 83m:30002 | Zbl 0481.30024

[Si] C. L. Siegel, Iterations of analytic functions (Ann. Math., vol. 43, 1942, p. 807-812). | MR 4,76c | Zbl 0061.14904

[ST] D. Sullivan et W. Thurston, Extending holomorphic motions (Acta Mathematica, vol. 157, 1986, p. 243-257). | MR 88i:30033 | Zbl 0619.30026

[Su] D. Sullivan, Quasi-conformal homeomorphisms II, III : topological conjugacy classes of analytic endomorphisms, préprint I.H.E.S., 1983.

[To] P. Tortrat, Aspects potentialistes de l'itération des polynômes (Séminaire de Théorie du potentiel, Paris, vol. 8, LNM 1235, p. 195-209). | MR 91h:30042 | Zbl 0672.31003

[V] S. M. Voronin, Classification analytique des germes d'applications conformes (C, 0) → (C, 0) tangentes à l'identité, (Functional Analysis, vol. 15/1, 1981, p. 1-17). | MR 82h:58008 | Zbl 0463.30010

[Y1] J.-C. Yoccoz, Théorème de Siegel, polynômes quadratiques et nombres de Brjuno [préprint, 1987 (à paraître dans Astérisque)].

[Y2] J.-C. Yoccoz, Linéarisation des germes de difféomorphismes holomorphes de (C, 0), (C.R. Acad. Sci. Paris, vol. 306, série I, 1988, p. 55-58). | MR 89i:58123 | Zbl 0668.58010

[Y3] J.-C. Yoccoz, Conjugaison des difféomorphismes analytiques du cercle (à paraître).