Sur les représentations différentiables des groupes de Lie algébriques
Du Cloux, Fokko
Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, Tome 24 (1991), p. 257-318 / Harvested from Numdam
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Du Cloux, Fokko. Sur les représentations différentiables des groupes de Lie algébriques. Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, Tome 24 (1991) pp. 257-318. doi : 10.24033/asens.1628. http://gdmltest.u-ga.fr/item/ASENS_1991_4_24_3_257_0/

[1] M. S. Baouendi et C. Goulaouic, Approximation polynomiale de fonctions C∞ et analytiques [Ann. Inst. Fourier (Grenoble), vol. 21, n° 4, 1971, p. 149-173]. | Numdam | MR 50 #5276 | Zbl 0215.17503

[2] J. Bochnak, M. Coste et M.-F. Roy, Géométrie algébrique réelle, Springer Verlag, Berlin-Heidelberg-New York, 1987 [Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete, (3), vol. 12]. | MR 90b:14030 | Zbl 0633.14016

[3] N. Bourbaki, Espaces vectoriels topologiques, chap. 1-5, Masson, Paris, 1981. | MR 83k:46003 | Zbl 0482.46001

[4] F. Bruhat, Sur les représentations induites des groupes de Lie (Bull. Soc. Math. France, t. 84, 1956, p. 97-205). | Numdam | MR 18,907i | Zbl 0074.10303

[5] P. Cartier, Vecteurs différentiables dans les représentations unitaires des groupes de Lie, in Séminaire Bourbaki, exposé n° 454 (Lect. Notes Math., n° 514, 1976, p. 20-34). | Numdam | MR 57 #534 | Zbl 0327.22011

[6] W. Casselman, Canonical Extensions of Harish-Chandra Modules [Canad. J. Math. (à paraître)].

[7] F. Du Cloux, Jets de fonctions différentiables sur le dual d'un groupe de Lie nilpotent (Invent. Math., vol. 88, 1987, p. 375-394). | MR 89g:22012 | Zbl 0595.43008

[8] F. Du Cloux, Représentations tempérées des groupes de Lie nilpotents [J. Funct. An., vol. 85, 1989, p. 420-457]. | MR 91a:22005 | Zbl 0701.22004

[9] F. Du Cloux, Représentations de longueur finie des groupes de Lie résolubles [Mem. Am. Math. Soc., vol. 407, American Mathematical Society, Providence, R.I., 1989]. | MR 90m:22023 | Zbl 0703.22008

[10] J. Chazarin et A. Piriou, Introduction à la théorie des équations aux dérivées partielles linéaires, Gauthier-Villars, Paris, 1981. | Zbl 0446.35001

[11] J. Dieudonné, Cours de géométrie algébrique, vol. 2, Presses Universitaires de France, Paris, 1974. | Zbl 01958374

[12] J. Dixmier, Algèbres enveloppantes, Gauthier-Villars, Paris, 1974. | MR 58 #16803a | Zbl 0308.17007

[13] J. Dixmier et P. Malliavin, Factorisations de fonctions et de vecteurs indéfiniment différentiables (Bull. Sci. Math., vol. 102, 1978, p. 305-330). | MR 80f:22005 | Zbl 0392.43013

[14] J. Dixmier et M. Raynaud, Sur le quotient d'une variété algébrique par un groupe algébrique in Mathematical Analysis and Its Applications, part A (Adv. Math. Suppl. Studies, vol. 7 A, 1981, p. 327-344). | MR 83a:14036 | Zbl 0473.14019

[15] M. Duflo, Théorie de Mackey pour les groupes de Lie algébriques (Acta Math., vol. 149, 1983, p. 153-213). | MR 85h:22022 | Zbl 0529.22011

[16] M. Duflo, Sur les extensions des représentations irréductibles des groupes de Lie nilpotents (Ann. Scient. Ec. Norm. Sup., (4), t. 5, 1972, p. 71-120). | Numdam | MR 46 #1966 | Zbl 0241.22030

[17] H. Hironaka, Resolution of Singularities of an Algebraic Variety over a Field of Characteristic Zero, I (Ann. Math., vol. 79, n° 1, 1964, p. 109-203). | MR 33 #7333 | Zbl 0122.38603

[18] L. Hörmander, The Analysis of Linear Partial Differential Operators, vol. 2, Springer Verlag, Berlin-Heidelberg-New York, 1983 (Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, vol. 257). | Zbl 0521.35002

[19] N. Jacobson, Basic algebra, vol. II, W. H. Freeman and company, San Francisco, 1980. | MR 81g:00001 | Zbl 0441.16001

[20] A. A. Kirillov, Représentations unitaires des groupes de Lie nilpotents (en russe) (Usp. Math. Nauk., vol. 17, 1962, p. 57-110). | MR 25 #5396 | Zbl 0106.25001

[21] A. W. Knapp, Representation Theory of Semisimple Lie Groups, Princeton University Press, Princeton, N.J., 1986. | MR 87j:22022 | Zbl 0604.22001

[22] J. Ludwig, Topologically Irreducible Representations of the Schwartz Algebra of a Nilpotent Lie Group, preprint, 1988.

[23] G. D. Mostow, Fully Reducible Subgroups of Algebraic Groups (Am. J. Math., vol. 78, 1956, p. 200-221). | MR 19,1181f | Zbl 0073.01603

[24] M. R. Munkres, Elementary Differential Topology, Princeton University press, Princeton, N.J., 1963 (Annals of Mathematics Studies, vol. 54). | MR 29 #623 | Zbl 0107.17201

[25] R. C. Penney, Canonical Objects in Kirillov Theory on Nilpotent Lie Groups (Proc. Am. Math. Soc., vol. 66, 1977, p. 175-178). | MR 56 #12175 | Zbl 0372.22010

[26] N. Poulsen, On C∞ Vectors and Intertwining Bilinear Forms (J. Funct. An., vol. 9, 1970, p. 87-120). | MR 46 #9239 | Zbl 0237.22013

[27] L. Pukanszky, On the Characters and the Plancherel Formula of Nilpotent Lie Groups (J. Funct. An., vol. 1, 1967, p. 255-280). | MR 37 #4236 | Zbl 0165.48603

[28] C. E. Rickart, The General Theory of Banach Algebras, D. Van Nostrand Company Inc., Princeton, N.J., 1960. | MR 22 #5903 | Zbl 0095.09702

[29] J.-P. Serre, Espaces fibrés algébriques, in Séminaire C. Chevalley, année 1958, exposé 1, École Normale Supérieure (Secr. Math., 11, rue Pierre-Curie), 1958. | Numdam

[30] W. Soergel, An Irreducible Non-Admissible Banach Representation of SL (2, R), preprint, M.S.R.I., 1988. | MR 89h:22033

[31] F. Trèves, Topological Vector Spaces, Distributions, and Kernels, Academic Press, New York, 1967. | MR 37 #726 | Zbl 0171.10402

[32] N. Wallach, Asymptotic Expansions of Generalized Matrix Entries of Representations of Real Reductive Lie Groups, in Lie Group Representations I (Maryland, 1982-1983) (Lect. Notes Math., n° 1024, 1983, p. 287-369). | MR 85g:22029 | Zbl 0553.22005

[33] N. Wallach, Real Reductive Lie Groups, vol. 1, Academic Press, New York, 1988, vol. 2, ibid. (à paraître). | MR 89i:22029