Fonctions symétriques associées à des suites classiques de nombres
Désarménien, Jacques
Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, Tome 16 (1983), p. 271-304 / Harvested from Numdam
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Désarménien, Jacques. Fonctions symétriques associées à des suites classiques de nombres. Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, Tome 16 (1983) pp. 271-304. doi : 10.24033/asens.1449. http://gdmltest.u-ga.fr/item/ASENS_1983_4_16_2_271_0/

[1] D. André, Sur les permutations alternées (J. Math. Pures Appl., vol. 7, 1881, p. 167-184). | JFM 13.0152.02

[2] G. E. Andrews, The theory of partitions (Encyclopedia of Mathematics and its Applications, vol. 2, Addison-Wesley, Reading, Mass., 1976). | MR 58 #27738 | Zbl 0371.10001

[3] G. E. Andrews et I. Gessel, Divisibility Properties of the q-Tangent Numbers (Proc. Amer. Math. Soc., vol. 68, 1978, p. 380-384). | MR 57 #2925 | Zbl 0401.10020

[4] G. E. Andrews et D. Foata, Congruences for the q-Secant Numbers (European J. Combin., vol. 1, 1980, p. 283-287). | MR 82d:05018 | Zbl 0455.10006

[5] L. Carlitz, q-Bernoulli Numbers and Polynomials (Duke Math. J. vol. 15, 1948, p. 987-1000). | MR 10,283g | Zbl 0032.00304

[6] L. Carlitz, q-Bernoulli and Eulerian Numbers (Trans. Amer. Math. Soc., vol. 76, 1954, p. 332-350). | MR 15,686a | Zbl 0058.01204

[7] L. Comtet, Analyse combinatoire, tome second, Presses Universitaires de France, Paris, 1970. | MR 41 #6697 | Zbl 0221.05002

[8] J. Désarménien, Un analogue des congruences de Kummer pour les q-nombres d'Euler (European J. Combin., vol. 3, 1982, p. 19-28). | MR 83k:05007 | Zbl 0485.05006

[9] D. Foata, Further Divisibility Properties of the q-Tangent Numbers (Proc. Amer. Math. Soc., vol. 81, 1981, p. 143-148). | MR 81k:05005 | Zbl 0485.05007

[10] D. Foata et M.-P. Schützenberger, Major Index and Inversion Number of Permutations (Math. Nachr., vol. 83, 1978, p. 143-159). | MR 81d:05007 | Zbl 0319.05002

[11] H. O. Foulkes, Paths in Ordered Structures of Partitions (Discrete Math., vol. 9, 1974, p. 365-374). | MR 52 #7918 | Zbl 0303.05011

[12] H. O. Foulkes, Tangent and Secant Numbers and Representations of Symmetric Groups (Discrete Math., vol. 15, 1976, p. 311-324). | MR 53 #10596 | Zbl 0342.20005

[13] H. O. Foulkes, Eulerian Numbers, Newcomb's Problem and Representations of Symmetric Groups (Discrete Math., vol. 30, 1980, p. 3-49). | MR 81g:05020 | Zbl 0445.05008

[14] A. Garsia et I. Gessel, Permutations Statistics and Partitions (Adv. in Math., vol. 31, 1979, p. 288-305). | MR 80e:05013 | Zbl 0445.05001

[15] I. Gessel, Generating Functions and Enumeration of Sequences, Doctoral Thesis, M.I.T., 1977.

[16] I. Gessel, Symmetric Functions and Permutation Enumeration, Communication orale, Oberwolfach, 1980.

[17] F. H. Jackson, A Basic Sine and Cosine with Symbolical Solutions of Certain Differential Equations (Proc. Edinburgh Math. Soc., vol. 22, 1904, p. 28-39). | JFM 35.0445.01

[18] D. E. Knuth et T. J. Buckholtz, Computation of Tangent, Euler, and Bernoulli Numbers (Math. Comp., vol. 21, 1967, p. 663-668). | MR 36 #4787 | Zbl 0178.04401

[19] E. E. Kummer, Über eine Allgemeine Eigenschaft der Rationalen Entwickelungscoëfficienten einer Bestimmten Gattung Analytischer Funktionen (J. Reine Angew. Math., vol. 41, 1851, p. 368-372 (= Collected Papers, vol. 1, Springer-Verlag, Berlin, 1975, p. 358-362).

[20] A. Lascoux et M.-P. Schützenberger, Sur une conjecture de H. O. Foulkes (C. R. Acad. Sc., Paris, vol. 286, 1978, p. 323-324). | MR 57 #12672 | Zbl 0374.20010

[21] D. E. Littlewood, The Theory of Group Characters and Matrix Representations of Groups, 2e éd., Clarendon Press, Oxford, 1950. | Zbl 0038.16504

[22] E. Lucas, Sur les congruences des nombres eulériens et des coefficients différentiels des fonctions, suivant un module premier (Bull. Soc. Math. Fr., vol. 6, 1872, p. 49-54). | JFM 10.0139.04 | Numdam

[23] I. G. Macdonald, Symmetric Functions and Haal Polynomials, Clarendon Press, Oxford, 1979. | Zbl 0487.20007

[24] N. Nielsen, Traité élémentaire des nombres de Bernoulli, Gauthier-Villars, Paris, 1923. | JFM 50.0170.04

[25] D. P. Rawlings, Generalized Worpitzky Identities with Applications to Permutation Enumeration (European J. Combin., vol. 2, 1981, p. 67-78). | MR 82d:05021 | Zbl 0471.05006

[26] R. P. Stanley, Theory and Application of Plane Partitions I-II, (Studies in Appl. Math., vol. 50, 1971, p. 167-188, 259-279). | MR 48 #3754 | Zbl 0225.05012

[27] R. P. Stanley, Binomial Posets, Möbius Inversion and Permutation Enumeration (J. Combin. Theory Ser. A, vol. 20, 1976, p. 336-356). | MR 53 #12968 | Zbl 0331.05004