Le groupe des automorphismes analytiques d'un domaine borné d'un espace de Banach complexe. Application aux domaines bornés symétriques

Vigué, Jean-Pierre

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, Tome 9 (1976), p. 203-281 / Harvested from Numdam

Détail

Publié le : 1976-01-01

MR 55 #3340 | Zbl 0333.32027 | 6 citations dans Numdam

DOI : https://doi.org/10.24033/asens.1310

Bibliographie

[1] A. Blanchard et H. Cartan, Généralités sur les fonctions automorphes : cas d'un domaine borné (Séminaire Cartan E.N.S., exposé 1, 1953-1954, Benjamin, New York). | Numdam

[2] H. Behnke et P. Thullen, Theorie der Funktionen mehrerer Veränderlichen, (Ergebnisse der Math., vol. 51, Springer-Verlag, Berlin, 1970, 2e ed.). | MR 42 #6274 | Zbl 0204.39502

[3] N. Bourbaki, Topologie générale, Hermann, Paris.

[4] N. Bourbaki, Variétés différentielles et analytiques, Fascicule de résultats, Hermann, Paris. | Zbl 0171.22004

[5] N. Bourbaki, Groupes et algèbres de Lie, Hermann, Paris. | Zbl 0244.22007

[6] E. Cartan, Sur les domaines bornés homogènes de l'espace de n variables complexes (Abh. Math. Sem. Univ. Hamburg, vol. 11, 1936, p. 116-162). | JFM 61.0370.03 | Zbl 0011.12302

[7] H. Cartan, Les fonctions de deux variables complexes et le problème de la représentation analytique (J. Math. pures et appl., 9e série, vol. 10, 1931, p. 1-114. | JFM 57.0387.01

[8] H. Cartan, Sur les fonctions de plusieurs variables complexes. L'itération des transformations intérieures d'un domaine borné (Math. Zeitschrift, vol. 35, 1932, p. 760-773). | JFM 58.0349.02 | Zbl 0004.40602

[9] H. Cartan, Sur les groupes de transformations analytiques, Hermann, Paris, 1935. | JFM 61.0370.02 | Zbl 0010.39502

[10] H. Cartan, Sur les fonctions de n variables complexes : les transformations du produit topologique de deux domaines bornés (Bull. Soc. math. Fr., vol. 64, 1936, p. 37-48). | JFM 62.0399.02 | Numdam | Zbl 0014.40804

[11] H. Cartan, Domaines d'holomorphie et domaines de convergence : théorie de la convexité (I) (Séminaire Cartan E.N.S., exposé 8, 1951-1952, Benjamin, New York). | Numdam

12] H. Cartan, Théorie élémentaire des fonctions analytiques d'une ou plusieurs variables complexes, Hermann, Paris, 1961. | MR 26 #5138 | Zbl 0094.04401

[13] H. Cartan, Calcul différentiel, Hermann, Paris, 1967. | MR 36 #6243 | Zbl 0156.36102

[14] H. Cartan, Formes différentielles, Hermann, Paris, 1967. | Zbl 0184.12701

[15] S. Dineen, The Cartan-Thullen Theorem for Banach Spaces (Annali scuola normale superiore Pisa, vol. 24, 1970, p. 667-676). | Numdam | MR 43 #3487 | Zbl 0235.46037

[16] A. Douady, Le problème des modules pour les sous-espaces analytiques compacts d'un espace analytique donné (Ann. Inst. Fourier, 1966, p. 1-95). | Numdam | MR 34 #2940 | Zbl 0146.31103

[17] N. Dunford and J. Schwartz, Linear Operators, part I. Interscience publishers, inc., New York, 1957. | Zbl 0084.10402

[18] S. Greenfield and N. Wallach, Automorphism Group of Bounded Domains in Banach Spaces (Trans. Amer. Math. Soc., vol. 166, 1972, p. 45-57). | MR 45 #5420 | Zbl 0254.32026

[19] R. Gunning and H. Rossi, Analytic Functions of several Complex Variables, Prentice-Hall, inc., London, 1965. | MR 31 #4927 | Zbl 0141.08601

[20] L. Harris, Bounded Symmetric Homogeneous Domains in Infinite Dimensional Spaces (Proceedings on Infinite Dimensional Holomorphy, Lecture Notes, n° 364, Springer-Verlag, Berlin, 1974, p. 13-40). | MR 53 #11106 | Zbl 0293.46049

[21] T. Hayden and T. Suffridge, Biholomorphic Maps in Hilbert Space Have a Fixed Point (Pacific J. Math., vol. 38, 1971, p. 419-422). | MR 46 #4288 | Zbl 0229.47043

[22] W. Kaup, Y. Matsushima and T. Ochiai, On the Automorphisms and Equivalences of Generalized Siegel Domains (Amer. J. Math., vol. 92, 1970, p. 475-498). | MR 42 #2029 | Zbl 0198.42501

[23] R. Narasimhan, Several Complex Variables (Chicago Lectures in Mathematics, The University of Chicago press, Chicago, 1971). | MR 49 #7470 | Zbl 0223.32001

[24] I. Piatetsky-Chapiro, On a Problem Proposed by E. Cartan (Dokl. Akad. Nauk S.S.S.R., vol. 124, 1959, p. 272-273). | MR 21 #728 | Zbl 0089.06201

[25] I. Piatetsky-Chapiro, Géométrie des domaines classiques et théorie des fonctions automorphes (traduction française), Dunod, Paris, 1966. | MR 33 #5949 | Zbl 0142.05101

[26] V. Potapov, The Multiplicative Structure of the J-Contractive Matrix Functions Trans. Amer. Math. Soc., series 2, vol. 15, 1960, p. 131-243). | MR 22 #5733 | Zbl 0090.05403

[27] J.-P. Ramis, Sous-ensembles analytiques d'une variété banachique complexe (Ergebnisse der math., n° 53, Springer-Verlag, Berlin, 1970). | MR 45 #2205 | Zbl 0212.42802

[28] A. Renaud, Quelques propriétés des applications analytiques d'une boule de dimension infinie dans une autre (Bull. Sc. math., 2e série, vol. 97, 1973, p. 129-159). | MR 49 #3219 | Zbl 0276.32015

[29] E. Spanier, Algebraic Topology, McGraw-Hill, New York, 1966. | MR 35 #1007 | Zbl 0145.43303

[30] T. Tsuji, Siegel Domains over Self-Dual Cones and their Automorphisms (Nagoya Math. J., vol. 55, 1974, p. 33-80). | MR 50 #13623 | Zbl 0301.32028

[31] J.-P. Vigué, Sur le groupe des automorphismes analytiques d'un ouvert borné d'un espace de Banach complexe, (C. R. Acad. Sc. Paris, t. 278, série A, 1974, p. 617-620). | MR 49 #3230 | Zbl 0277.32020

[32] E. Vinberg, Homogeneous Cones (Dokl. Akad. Nauk S.S.S.R., vol. 133, 1960, p. 9-12). | MR 25 #5077 | Zbl 0143.05203

[33] La construction de l'algèbre de Lie des transformations infinitésimales d'un domaine borné a été faite de façon indépendante par H. Upmeier, Ueber die Automorphismengruppe beschränkter Gebiete in Banachräumen, Dissertation, Tübingen, 1975. | Zbl 0313.32039