@article{ASENS_1962_3_79_1_1_0, author = {Marcus, Solomon}, title = {Sur les propri\'et\'es diff\'erentielles des fonctions dont les points de continuit\'e forment un ensemble fronti\`ere partout dense}, journal = {Annales scientifiques de l'\'Ecole Normale Sup\'erieure}, volume = {79}, year = {1962}, pages = {1-21}, doi = {10.24033/asens.1105}, mrnumber = {34 \#2792}, zbl = {0105.04502}, language = {fr}, url = {http://dml.mathdoc.fr/item/ASENS_1962_3_79_1_1_0} }
Marcus, Solomon. Sur les propriétés différentielles des fonctions dont les points de continuité forment un ensemble frontière partout dense. Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, Tome 79 (1962) pp. 1-21. doi : 10.24033/asens.1105. http://gdmltest.u-ga.fr/item/ASENS_1962_3_79_1_1_0/
[1] Discussion der stetigen Funktionen in Zusammenhang mit der Frage über ihre Differentierbarkeit (Bull. Acad. Sc. Russie, t. 19, 1925, p. 527-540). | JFM 50.0191.01
,[2] Continuité et dérivabilité (en russe) [Mat. Sbornik, t. 13, (55), 1943, p. 119-134]. | MR 12321 | Zbl 0063.00636
,[3] Les nombres transcendants et la différentiabilité d'une famille de fonctions. Formation d'un ensemble de nombres transcendants (Bull. Soc. Math. Phys. Serbie, t. 6, 1944, p. 93-101). | MR 71489 | MR 17,135f | Zbl 0059.03904
,[4] Sur la différentiabilité de deux familles de fonctions réelles (Bull. Soc. Math. Phys. Serbie, t. 4, nos 3-4, 1952, p. 53-57). | MR 54003 | MR 14,855b | Zbl 0048.29105
,[5] Un théorème de la théorie des fonctions (C. R. Acad. Sc., t. 245, 1957, p. 1692-1694). | MR 91319 | MR 19,946b | Zbl 0080.27202
,[6] Quelques contributions à la théorie des fonctions continues dans les points partout densément disposés (en serbe), Univerzitetu Beogradu, Publikacije electrotehničkog fakulteta, serija Mat i fizika, n° 33, 1960, 54 pages. | Zbl 0142.30701
,[7] Application des propriétés descriptives de la fonction contingent à la théorie des fonctions de variable réelle et à la géométrie différentielle des variétés cartésiennes (J. Math. pures et appl., t. 26, 1947, p. 115-226). | MR 23897 | MR 9,419c | Zbl 0035.24201
,[8] A theorem concerning functions discontinuous on a dense set (Amer. Math. Monthly, t. 58, 1951, p. 408-410). | MR 1527895 | Zbl 0043.05503
,[9] Remarque sur les nombres dérivés (Fundam. Math., t. 23, 1934, p. 1-8). | JFM 60.0212.04 | Zbl 0009.30802
,[10] Fractions continues (en russe), Moscou-Leningrad, 1949.
,[11] Einige Sätze über Kettenbrüche, mit Anwendungen auf die Theorie der Diophantischen Approximationen (Math. Annalen, t. 92, 1924, p. 115-125). | JFM 50.0125.01 | MR 1512207
,[12] Topologie, I, Warszawa-Wroclaw, 1948. | Zbl 0041.09603
,[13] Sur l'ensemble des points où la dérivée existe et est infinie (en russe) [Dokl. Akad. Naouk S. S. S. R. (N. S.), t. 107, 1956, p. 202-204]. | MR 17,1190d | Zbl 0070.05602
,[14] Sur des classes très étendues de quantités dont la valeur n'est ni algébrique, ni même réductible à des irrationnelles algébriques (J. Math. pures et appl., série 1, 16, 1851, p. 133-142).
,[15] Sur la dérivée d'une fonction de sauts (Colloq. Math., t. 4, 1957, p. 197-205). | MR 87719 | MR 19,399a | Zbl 0083.28502
,[16] La superposition des fonctions et l'isométrie de certaines classes de fonctions (Bull. math. Soc. de math. et phys. R. P. R., t. 1, 1957, p. 69-76). | MR 96750 | MR 20 #3233 | Zbl 0081.05003
,[17] Points de discontinuité et points de dérivabilité (en russe) (Rev. Math. pures et appl., t. 2, 1957, p. 471-474). | MR 97477 | MR 20 #3946 | Zbl 0087.05002
,[18] Sur certains problèmes et théorèmes concernant la continuité et la dérivabilité des fonctions (Monatshefte für Math., 1960, p. 119-130). | MR 121447 | MR 22 #12185 | Zbl 0188.12002
,[19] Remarks on sets of measure zero and the derivability of monotonic functions (en polonais) (Prace Math., t. 1, 1955, p. 141-144). | MR 71494 | MR 17,136c | Zbl 0066.04302
,[20] Sur les nombres dérivés (Fund. Math., 23, 1934, p. 9-10). | JFM 60.0213.01 | Zbl 0009.30803
,[21] A very simple example of non-differentiable continuous function (Acta Math. Sinica, t. 4, n° 4, 1954, p. 479-482). | Zbl 0058.28502
,[22] Irrational numbers (The Carus Mathematical Monographs, n° 11, 1956, Rahway, New Jersey). | MR 80123 | MR 18,195c | Zbl 0070.27101
,[23]
, Amer. Math. Monthly, 1951, p. 340.[24] Sur les ensembles de distances des ensembles de points d'un espace euclidien, Neuchâtel, 1939. | JFM 65.1170.03 | MR 2901 | MR 2,129d | Zbl 0023.01802
,[25] Sur des ensembles parfaits, Paris, 1942. | JFM 68.0102.03 | MR 8835 | MR 5,61n | Zbl 0027.20403
,[26] Approximation by enumerable sets (Amer. Math. Monthly, t. 62, 1955, p. 573-576). | MR 72181 | MR 17,242c | Zbl 0067.27702
,[27] Rational approximations to algebraic numbers (Mathematika, t. 2, 1955, p. 1-20). | MR 72182 | MR 17,242d | Zbl 0064.28501
,[28] The integrability of certain functions and related summability methods (Amer. Math. Monthly, t. 66, 1959, p. 361-375). | MR 104946 | MR 21 #3696 | Zbl 0089.04002
,[29] On a class of steadily increasing functions with an everywhere dense set of points of discontinuity (Bull. Math. Soc. Calcutta, t. 50, 1958, p. 9-18). | MR 103950 | MR 21 #2712 | Zbl 0136.03805
et ,[30] A note on derivatives of a function (Bull. Math. Soc. Calcutta, t. 49, n° 4, 1957, p. 189-191). | MR 98805 | MR 20 #5257 | Zbl 0085.04502
et ,[31] Sur l'ensemble des points de convergence d'une suite de fonctions continues (Fund. Math., t. 2, 1921, p. 41-49). | JFM 48.0274.02
,[32] On derivates of discontinuous functions (Fund. Math., t. 36, 1949, p. 283-287). | MR 36293 | MR 12,86d | Zbl 0040.17703
et ,[33] On infinite derivates (Fund. Math., t. 33, 1945, p. 106-107). | MR 16450 | MR 8,19a | Zbl 0063.07048
,[34] Sur l'ensemble des points où la dérivée est finie, resp. infinie (en russe) [Dokl. Akad. Naouk S. S. S. R. (N. S.), t. 114, 1957, p. 1174-1176]. | MR 89883 | MR 19,734b
,[35] Über die Menge der Punkte in welchen die Ableitung unendlich ist (Tohoku Math. J., t. 48, 1941, p. 321-330). | MR 27825 | MR 10,359h | Zbl 0061.11301
,