Logique trivalente de Lukasiewicz
Becchio, Denise
Annales scientifiques de l'Université de Clermont. Mathématiques, Tome 66 (1978), p. 33-83 / Harvested from Numdam
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Becchio, Denise. Logique trivalente de Lukasiewicz. Annales scientifiques de l'Université de Clermont. Mathématiques, Tome 66 (1978) pp. 33-83. http://gdmltest.u-ga.fr/item/ASCFM_1978__66_16_33_0/

(1) D.I. Bakarelov, Notes on the semantics of three-valued Lukasiewicz logic (Russian) C.R. Acad. Bulgare Sci., 25, 1972, p.1467-1469. | MR 321687 | Zbl 0347.02008

(2) D. Becchio, Nouvelle démonstration de la complétude du système de Wajsberg axiomatisant la logique trivalente de Lukasiewicz, C. R. Acad. Sc. Paris, t. 275, 1972, p. 679-682. | MR 307878 | Zbl 0248.02024

(3) D. Becchio, Sur les définitions des algèbres trivalentes de Lukasiewicz données par A. Monteiro, Logique et Analyse, n° 63-64,1973, p. 339-344. | MR 347592 | Zbl 0307.02040

(4) R. Blanche, La logique trivalente de Lukasiewicz, Introduction à la logique contemporaine, Librairie Armand Colin, 1968, p.101-105.

(5) V. Boicescu, Sur les algèbres de Lukasiewicz, Logique Automatique Informatique, Editions de l'Académie de la République Socialiste de Roumanie, 1971, p. 71-89. | MR 369064 | Zbl 0273.02044

(6) L. Borkowski et J. Slupecki, The logical works of J. Lukasiewicz, Studia Logica, tome VIII, 1958, p. 7-56. | MR 106807 | Zbl 0121.25103

(7) S. M et R.K. Meyer, Pure three-valued Lukasiewiczian implication, J.S.L. vol. 31, n° 3, p. 399-405. | MR 204278 | Zbl 0154.25505

(8) R. Cignoli, Boolean elements in Lukasiewicz algebras 1, Proceedings of the Japan Acad., vol. 41, 1965, p. 670.675. | MR 200216

(9) R. Cignoli et A. Monteiro, Boolean elements in Lukasiewicz 11, Proceedings of the Japan Acad., vol. 41, 1965, p. 676-680. | MR 201354 | Zbl 0168.00602

(10) R. Cignoli, Boolean multiplicative closures 1, 11., Proceedings of the Japan Acad., vol. 42, 1966, p.1168-1174. | MR 221991 | Zbl 0149.25703

(11) R. Cignoli, On Varlet's characterization of three-valued Lukasiewicz algebras,

Notices A. M. S., 16, 4, 1969, p. 661-662. | MR 342536

(12) P. Dienes, On ternary logic, J. S. L., vol. 14, n° 2, 1949, p. 85-94. | MR 30472 | Zbl 0041.35305

(13) V.K. Finn, The precompleteness of a class of functions that corresponds to the three-valued logic of J. Lukasiewicz (Russian), Naucn. Tehn. Informacija (VINITI) Ser 2 Inform. Processy i Sistemy, 1969, n° 10, p. 35-38. | MR 286632

(14) V.K. Finn, Certain characteristic truth-tables of classical logic and of the three-valued logic of J. Lukasiewicz (Russian), Studies in systems of logic (dedicated to the memory of S.A. Janovskaja), (Russian), Izdat «Nauka» Moscow, 1970, p. 215-261. | MR 323525 | Zbl 0252.02007

(15) J.L. Gardies, Les particularités du système propositionnel trivalent de Lukasiewicz s'expliquent-elles par le conflit de deux exigences ? Studia Logica, XXIX, 1971, p.149-152. | MR 327479 | Zbl 0257.02005

(16) G. Georgescu, On the caracterization of centered Lukasiewicz algebras, Journal of algebra, vol. 16, n° 4, 1970, p. 486-495. | MR 272609 | Zbl 0207.00703

(17) H. Goldberg, H. Leblanc et G. Weaver, A strong completeness theorem for 3-valued logic, Notre Dame Journal of Formal Logic, vol. XV, n° 2,1974, p. 325-330. | MR 376297 | Zbl 0232.02014

(18) J.B. Grize, Une logique trivalente, Logique et connaissance scientifique, Encyclopédie de la Pléiade, 1967, p. 263-265.

(19) K. Iseki, Some three-valued logics and its algebraic representations, Proceedings of the Japan Acad., vol. 42, 1966, p. 761-762. | MR 210563 | Zbl 0145.00702

(20) L. Iturrioz, Axiomas para el calculo proposicional trivalente de Lukasiewicz, Revista de la Union Matematica Argentina y de la Asociacion Fisica Argentina, XXII, n° 3, 1965,p.150.

(21) J. Lukasiewicz, Treść wykładn posegnalnego wygtoszonego w sali Universytetu Warszawskiego dnia 7 marca 1918 (Leçon d'adieu prononcée dans la salle de l'Université de Varsovie le 7 mars 1918) Warszawa 1918.

(22) J. Lukasiewicz, O projeciu mozliności, R. F. 5, 1919, 1920, p. 169-170, traduit par H. Hiz dans Polish Logic,1920-1939, édité par Storrs Mc Call, Clarendon Press, 1967, p.15. | MR 218199

(23) J. Lukasiewicz, O logice trójwartościowej, R. F. 5,1920, p.170-171, traduit par H. Hiz dans Polish Logic, 1920-1939, édité par Storrs Mc Call, Clarendon Press, 1967, p.16, traduit par O. Wojtasiewicz dans Jan Lukasiewicz selected works, édité par Borkowski, North Holland, 1970, p. 87-88. | MR 395474

(24) J. Lukasiewicz, Philosophishe Bernerkungen zu mehrwertigen Systemen das Aussagenkalküls, Comptes rendus des séances de la Société des Sciences et des Lettres de Varsovie, Cl III, 23, 1930, p. 51-77, traduit par H. Weber dans Polish Logic, 1920-1939, édité par Storrs Mc Call, Clarendon Press, 1967, p. 40-65. | JFM 57.1319.02

(25) R. Mayet, Relations entre les anneaux booléiens, les anneaux monadiques et les algèbres trivalentes de Lukasiewicz, C.R. Acad. Sc. Paris, t. 275,1972, p.1-3. | MR 304166 | Zbl 0291.02043

(26) Gr. C. Moisil, Recherches sur les logiques non chrysippiennes, Annales scientifiques de l'Université de Jassy, 1940, XXVI, 1ère section, p. 431-466. | MR 18620 | Zbl 0025.00409

(27) Gr. C. Moisil, Notes sur les logiques non chrysippiennes, Annales scientifiques de l'Université de Jassy, 1941, XXVII, 1ère section, p. 86-98. | MR 18621 | Zbl 0025.29401

(28) Gr. C. Moisil, Sur les anneaux de caractéristiques 2 ou 3 et leurs applications, Bulletin de l'Ecole polytechnique de Bucarest, XIIe année, 1941, n° 1 et 2. | JFM 67.0043.01 | MR 13136 | Zbl 0026.24601

(29) Gr. C. Moisil, Logique modale, Disquisitiones math. et phys. Bucarest, II, 1, 1942, p. 3-98. | MR 20524 | Zbl 0063.04064

(30) Gr. C. Moisil, Sur les théories déductives à logique non chrysippienne, Comptes rendus des Séances de l'Académie des Sciences de Roumanie, V,1.2., 1941. | JFM 67.0043.03 | Zbl 0027.00502

(31) Gr. C. Moisil, Les logiques à plusieurs valeurs et l'automatique, Infinistic Methods in mathematics, Sept. 1959, p. 337-345. | MR 143680 | Zbl 0129.10005

(32) Gr. C. Moisil, Les logiques à plusieurs valeurs et les circuits à contacts et relais, Communication présentée à la conférence roumaine-soviétique «Les problèmes scientifiques des sciences de la nature», juin 1959, imprimée en 1960 aux éditions de l'académie de la république populaire roumaine.

(33) Gr. C. Moisil, Asupra calculului predicatelor in logica cu trei valori, Incercări vechi şi noi de logică neclasică, Editura Ştiinţifică, Bucureşti, 1965, p. 340-354. | MR 209126

(34) Gr. C. Moisil, Sur les idéaux des algèbres lukasiewicziennes trivalentes, Analele Universitatii bucureşti, seria acta logica, n° 1,1960, p. 83-95. | MR 146069 | Zbl 0103.24803

(35) Gr. C. Moisil, Sur la logique à trois valeurs de Lukasiewicz, Acta Logica,1962, tome V, p.103-117. | MR 148538 | Zbl 0121.01102

(36) Gr. C. Moisil, Les logiques non chrysippiennes et leurs applications, Acta Philosophica Fennica, fasc. 16, 1963, p. 137-152. | MR 159753 | Zbl 0126.26001

(37) Gr. C. Moisil, Les logiques à plusieurs valeurs et leur intérêt dans l'étude des circuits à contacts et relais, Bull. Math. de la Soc. Sci. Math. de la R.S.R., tome 12, (60), n° 3, 1968, p. 73-79. | MR 252120 | Zbl 0175.00904

(38) Gr. C. Moisil, La logique mathématique pure et appliquée en R. S. de Roumanie, XIIIe congrès international d'histoire des Sciences, Moscou, 18-24 août 1971.

Les publications (26) à (30), (32) à (35), de Gr. C. Moisil figurent également en roumain dans le livre «Incercări vechi şi noi de logică neclasică», Editura Ştiinţifica, Bucuresti, 1965, et en français dans le livre « Essais sur les logiques non chrysippiennes», Editions de l'Académie de la République Socialiste de Roumanie,1972. | MR 209126

(39) L. Monteiro, Axiomes indépendants pour les algèbres de Lukasiewicz trivalentes, Bull. Math. de la Soc. Sci. Math. Phys. de la R.P.R., tome7 (55) n° 3.1., 1963. | Zbl 0143.00606

(40) L. Monteiro et L.G. Coppola, Sur une construction des algèbres de Lukasiewicz trivalentes, Portugaliae Mathematica, vol. 23, fasc. 3, 1964, p.157-167. | MR 194325 | Zbl 0133.24402

(41) L. Monteiro, Sur les algèbres de Lukasiewicz injectives, Proceedings of the Japan Acad., vol. 41, 1965, p. 578-581. | MR 197371 | Zbl 0143.00607

(42) L. Monteiro, Sur le principe de détermination de Moisil dans les algèbres de Lukasiewicz trivalentes, Bull. Math. de la Soc. Sci. Math. de la R. S. de Roumanie, tome 13, (61) n° 4, 1969, p. 447-448. | MR 292646 | Zbl 0214.01301

(43) L. Monteiro, Extension d'homomorphismes dans les algèbres de Lukasiewicz trivalentes, Internat. Logic Rev. n° 2, 1970, p. 193-200. | MR 307911 | Zbl 0296.02033

(44) L. Monteiro, Les algèbres de Heyting et de Lukasiewicz trivalentes, Notre Dame Journal Formal Logic, 11, 1970, p. 453-466. | MR 286633 | Zbl 0177.01001

(45) L. Monteiro et L.G. Coppola, Un théorème sur les algèbres de Lukasiewicz trivalentes, Notas de Logica Matematica Universidad Nacional del Sur, Bahia Blanca 21.

(46) L. Monteiro, Algebras de Lukasiewicz trivalentes monadicas, Notas de Logica matematica, Universidad Nacional del Sur, Bahia Blanca, n° 32,1974. | MR 379184 | Zbl 0298.02063

(47) A. Monteiro, Sur la définition des algèbres de Lukasiewicz trivalentes, Bull. Math. de la Soc. Sci. Math. Phys. de la R.P.R., tome7 (55) n.1.2., 1963, p. 3-10. | MR 191809 | Zbl 0143.00605

(48) A. Monteiro, Construction des algèbres de Lukasiewicz trivalentes dans les algèbres de Boole monadiques. 1., Math. Japon. 12, 1967, p.1-23. | MR 224438 | Zbl 0165.30903

(49) A. Mostowski, L'oeuvre scientifique de Jan Lukasiewicz dans le domaine de la logique mathématique, Fundamenta Mathematicae, XLIV, 1957, p.1-11. | Zbl 0077.24217

(50) Gh. S. Nadiu, On a method of construction of trivalent Lukasiewicz algebras (Romanian), Stud. Cerc. Mat.19,1967, p.1063-1070. | MR 250852 | Zbl 0154.00403

(51) A. Petcu, The definition of the trivalent Lukasiewicz algebras by three equations. Revue roumaine de maths pures et appliquées, XIII, n.2, 1968, p. 247-250. | MR 237301 | Zbl 0155.01501

(52) A.N. Prior, Three-valued and intuitionist logic, Formal logic, Clarendon Press, 1955, p. 230-259.

(53) T. Prucnal, A proof of completeness of the three-valued C-N-sentential calculus of Lukasiewicz, Studia Logica, XVIII,1966, p. 65-71. | MR 199098 | Zbl 0292.02016

(54) A. Rose, Axiom systems for three-valued logic, The journal of the london mathematical society, XXVI, 1951, p. 50-58. | MR 40240 | Zbl 0043.00703

(55) A. Rose, An axiom system for three-valued logic, Methodos, 1951, p. 233-239. | MR 40240

(56) A. Sade, Algèbre de Lukasiewicz dans la logique trivalente, Publications de la Faculté d'électrotechnique de l'Université à Belgrade, Série Mathématiques et Physique, N° 273, 1969. | MR 255378 | Zbl 0179.31401

(57) A. Sade, Fonctions propositionnelles monadiques dans la logique trivalente, Ann. Soc. Sci. Bruxelles, Sér. 1, 83, 1969, p. 203-214. | MR 250853 | Zbl 0175.26401

(58) C. Sicoe, A characterization of Lukasiewiczian Algebra 1, 11, Proceedings of the Japan Aca., vol. 43, 1967, n° 8, p. 729-736. | MR 220574 | Zbl 0165.30902

(59) F.M. Sioson, Further axiomatizations of the Lukasiewicz three-valued calculus, Notre Dame Journal of Formal Logic, vol V, n.1, 1964, p. 62-70. | MR 177883 | Zbl 0137.24902

(60) J. Slupecki, G. Bryll et T. Prucnal, Some remarks on three-valued logic of J. Lukasiewicz, Studia Logica, tome 21,1967, p.1-26. | MR 233691 | Zbl 0309.02017

(61) J.C. Varlet, Algèbres de Lukasiewicz trivalentes, Bulletin de la société royale des sciences de Liège, 36e année, n° 9-10, 1968, p. 399-408. | MR 237388 | Zbl 0175.26604

(62) J.C. Varlet, Considérations sur les algèbres de Lukasiewicz trivalentes, Bulletin de la société royale des sciences de Liège, 38e année, n° 9-10, 1969, p. 462-469. | MR 260631 | Zbl 0193.29604

(63) M. Wajsberg, Aksjomatyzacja trojwartosciowego rachunku zdan, Comptes rendus des séances de la société des sciences et des lettres de Varsovie, CI.III, 24, 1931, p. 126-145, traduit par B. Gruchman et S. Mc Call dans Polish Logic, 1920-1939, Clarendon Press, 1967, p. 264-284. | MR 218199