Dans ce papier, nous allons étendre le principe classique d’invariance de Donsker [4] dans une classe des espaces de Besov-Orlicz associés à la -fonction exponentielle .
@article{AMBP_2012__19_1_263_0, author = {Ait Ouahra, Mohamed and Kissami, Abdelghani and Sghir, Aissa}, title = {Un principe d'invariance de type Donsker dans une classe d'espaces de Besov-Orlicz}, journal = {Annales math\'ematiques Blaise Pascal}, volume = {19}, year = {2012}, pages = {263-269}, doi = {10.5802/ambp.313}, zbl = {1264.60025}, mrnumber = {2978322}, language = {fr}, url = {http://dml.mathdoc.fr/item/AMBP_2012__19_1_263_0} }
Ait Ouahra, Mohamed; Kissami, Abdelghani; Sghir, Aissa. Un principe d’invariance de type Donsker dans une classe d’espaces de Besov-Orlicz. Annales mathématiques Blaise Pascal, Tome 19 (2012) pp. 263-269. doi : 10.5802/ambp.313. http://gdmltest.u-ga.fr/item/AMBP_2012__19_1_263_0/
[1] Un critère de tension dans les espaces de Besov-Orlicz et applications au problème du temps d’occupations, Ann. Math. Blaise. Pascal, Tome 18(2) (2011), pp. 237-257 | Numdam | MR 2896491
[2] Espaces de Besov : Caractérisations et Applications., Université Henri Poincaré. Nancy. France (1994) (Ph. D. Thesis)
[3] Quelques espaces fonctionnels associés à des processus gaussiens, Studia Mathematica, Tome 107(2) (1993), pp. 171-204 | MR 1244574 | Zbl 0809.60004
[4] An invariance principle for certain probability limit theorems, Mem. Amer. Math. Soc.,, Tome 1951 (1951) no. 6, pp. 12 | MR 40613 | Zbl 0042.37602
[5] Invariance principles in Hölder spaces, Portugal. Math, Tome 57(2) (2000), pp. 127-151 | MR 1759810
[6] Une démonstration simple des théorèmes de Kolmogorov, Donsker et Itô-Nisio, C. R. Acad. Sci. Paris. Ser. I, Tome 312 (1991), pp. 877-882 | MR 1108512 | Zbl 0764.60008
[7] On convergence of stochastic processes, Trans. Amer. Math. Soc, Tome 104 (1962), pp. 430-435 | Article | MR 143245 | Zbl 0113.33502
[8] Weak convergence of summation processes in Besov spaces, Studia Mathematica, Tome 165 (2004), pp. 19-37 | Article | MR 2080325
[9] On a central limit theorem motivated by somme Fourier series with dependent coefficients (1984) (Unpublished manuscript)
[10] Central limit theorems for random processes with sample paths in exponential Orlicz spaces, Stochastic Processes and their applications, Tome 66 (1997), pp. 1-20 | Article | MR 1431867 | Zbl 0889.60015