Propriétés asymptotiques presque sûres de l'estimateur des moindres carrés d'un modèle autorégressif vectoriel
Duflo, M. ; Senoussi, R. ; Touati, A.
Annales de l'I.H.P. Probabilités et statistiques, Tome 27 (1991), p. 1-25 / Harvested from Numdam
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Duflo, M.; Senoussi, R.; Touati, A. Propriétés asymptotiques presque sûres de l'estimateur des moindres carrés d'un modèle autorégressif vectoriel. Annales de l'I.H.P. Probabilités et statistiques, Tome 27 (1991) pp. 1-25. http://gdmltest.u-ga.fr/item/AIHPB_1991__27_1_1_0/

[1] T.W. Anderson, On Asymptotic Distributions of Estimates of Parameters of Stochastic Difference Equations, Ann. Math. Stat., Vol. 30, 1959, p. 676-687. | MR 107347 | Zbl 0092.36502

[2] T.W. Anderson et J. Taylor, Strong Consistency of Least Squares Estimators in dynamic Models, Ann. Stat., Vol. 7, 1979, p. 484-489. | MR 527484 | Zbl 0407.62040

[3] N.H. Chan et C.Z. Wei, Asymptotic Inference for Nearly Nonstationary AR(1) Processes, Ann. Stat., Vol. 15, 1987, p. 1050-1063. | MR 902245 | Zbl 0638.62082

[4] N.H. Chan et C.Z. Wei, Limiting Distributions of Least Squares estimates of Instable Autoregressive Processes. Ann. Stat., Vol. 16, 1986, p. 367-401. | MR 924877 | Zbl 0666.62019

[5] M. Duflo, R. Senoussi et A. Touati, Sur la loi des grands nombres pour les martingales vectorielles et l'estimateur des moindres carrés d'un modèle de régression, Ann. Inst. Henri-Poincaré, Série B, Vol. 26, n° 4, 1990. | Numdam | Zbl 0722.60031

[6] A. Jacubowsky, J. Memin et G. Pages, Convergence en loi des suites d'intégrales stochastiques sur l'espace D1 de Skorokhod, Prob. Theor. Rel. Fields, Vol. 81, 1989, p. 111-138. | Zbl 0638.60049

[7] T.L. Lai, et C.Z. Wei, Least Squares Estimates in Stochastic Regression Models with Applications to Identification and Control of Dynamic Systems, Ann. Math. Stat., Vol. 10, 1982, p. 154-166. | MR 642726 | Zbl 0649.62060

[8] T.L. Lai et C.Z. Wei, Asymptotic Properties of General Autoregressive Models and Strong Consistency of Least Squares Estimate and their Parameters, J. Mult. Anal., Vol. 13, 1983, p. 1-23. | MR 695924 | Zbl 0509.62081

[9] T.L. Lai et C.Z. Wei, A Note on Martingale Difference Sequences Satisfying the Local Marcinkiewicz-Zygmund Condition, Bull. Inst. Math. Academia Sinica, Vol. 11, 1983, p. 1-13. | MR 718896 | Zbl 0517.60054

[10] T.L. Lai et C.Z. Wei, On the Concept of Excitation in Least Squares Identification and Adaptative Control, Stochastics, Vol. 16, 1986, p. 227-254. | MR 837613 | Zbl 0595.60048

[11] Le Breton et M. Musiela, Consistency Set of Least Squares Estimates in Stochastic Regression Models, Stoch. Diff. Syst., Lect. Notes Control Inf. Sci., Vol. 126, 1989. | Zbl 0679.62055

[12] M.M. Rao, Consistency and Limit Distributions of Estimators of Parameters in Explosive Stochastic Difference Equations, Ann. Math. Stat., Vol. 32, 1961, p. 195- 218. | MR 155379 | Zbl 0102.35701

[13] W. Stout, The Hartman-Wintner Law of Iterated Logarithm, Ann. Math. Stat., Vol. 41, 1970, p. 2158-2160. | Zbl 0235.60046

[14] A. Touati, Convergence en loi de l'estimateur des moindres carrés d'un modèle autorégressif (cas mixte), Ann. Inst. Henri-Poincaré, Série B, Vol. 26, 1990, p. 549-566. | Numdam | MR 1080585 | Zbl 0722.60031

[15] A. Touati, Loi limite de l'estimateur des moindres carrés dans le modèle autorégressif (cas général). Ann. Inst. Henri-Poincaré, Série B, Vol. 26, 1990, p. 549-566. | Numdam | Zbl 0722.60031

[16] M.C. Viano, Thèse, Université Paris-Sud, 1988.

[17] C.Z. Wei, Asymptotic Properties of Least Squares Estimates in Stochastic Models, Ann. Stat., Vol. 13, 1985, p. 1498-1508. | MR 811506 | Zbl 0582.62062

[18] C.Z. Wei, Adaptive Prediction by Least Squares Predictors in Stochastic Regression Models with Applications to Time Series, Ann. Stat., Vol. 15, 1987, p. 1667-1682. | MR 913581 | Zbl 0643.62058

[19] J.S. White, The Limiting Distribution of the Serial Correlation Coefficient in the Explosive Case, Ann. Math. Stat., Vol. 29, 1958, p. 1188-1197. | MR 100952 | Zbl 0099.13004