Sur l'existence, l'unicité et le comportement asymptotique des solutions d'équations différentielles stochastiques
Doss, Halim ; Lenglart, Erik
Annales de l'I.H.P. Probabilités et statistiques, Tome 14 (1978), p. 189-214 / Harvested from Numdam
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Doss, Halim; Lenglart, Erik. Sur l'existence, l'unicité et le comportement asymptotique des solutions d'équations différentielles stochastiques. Annales de l'I.H.P. Probabilités et statistiques, Tome 14 (1978) pp. 189-214. http://gdmltest.u-ga.fr/item/AIHPB_1978__14_2_189_0/

[1] A. Bonami, N. Karoui, B. Roynette, Processus de diffusion associé à un opérateur elliptique dégénéré. Ann. Inst. Henri Poincaré, B, vol. VII, n° 1, 1971, p. 31-80. | Numdam | MR 290456 | Zbl 0234.60094

[2] C. Doleans Dade, On the existence and unicity of solutions of stochasti-integral equations. Zeit. fur Wahr Theorie, t. 36, 1976, p. 93-101. | MR 413270 | Zbl 0343.60038

[3] C. Doleans Dade et P.A. Meyer, Équations différentielles stochastiques. Séminaire de Probabilité XI. Lecture notes n° 581, Springer, p. 376. | Numdam | MR 451403 | Zbl 0374.60080

[4] H. Doss, Liens entre équations différentielles stochastiques et ordinaires. Ann. Inst. Henri Poincaré, Vol. 2, 1977. | Numdam | MR 451404 | Zbl 0359.60087

[5] H. Doss et E. Lenglart, Sur le comportement asymptotique des solutions d'équations différentielles stochastiques. C. R. Acad. Sci., t. 284 A, 971. | MR 433593 | Zbl 0348.60084

[6] M. Emery, Stabilité des solutions des équations différentielles stochastiques. Application aux intégrales multiplicatives stochastiques. A paraître dans le Zeit. fur Wahr. Theorie. | Zbl 0351.60054

[7] A. Friedman, Stochastic differential equations and applications. Academic press, New York, 1975. | Zbl 0323.60056

[8] I.I. Gihman et A.V. Skorohod, Stochastic differential equations. Springer-Verlag, 1972. | MR 346904 | Zbl 0242.60003

[9] W. Hahn, Theory and application of Lyapunov's direct method. Prentice-Hall Inc. Englewood clins. N. J. 1963. | MR 147716 | Zbl 0119.07403

[10] J. Jacod et J. Memin, Caractéristiques locales et conditions de continuité absolue pour les semi-martingales. Zeit. fur Wahr., t. 35, 1976, p. 1-37. | MR 418223 | Zbl 0315.60026

[11] E. Lenglart, Sur la convergence presque sûre des martingales locales. C. R. Acad. Sci., t. 284, Série A, p. 1087. | MR 433588 | Zbl 0369.60052

[12] E. Lenglart, Propriétés locales des semimartingales. Applications aux équations différentielles stochastiques. Publication du département de mathématiques de Rouen, 1976, n° 6.

[13] E. Lenglart, Transformation des martingales locales par changement absolument continu de probabilité. A paraître aux Zeit. fur Wahr. | Zbl 0339.60045

[14] P.A. Meyer, Cours sur les intégrales stochastiques. Séminaire de probabilité X. Lecture notes n° 511, Springer. | Numdam | MR 501332 | Zbl 0374.60070

[15] M.A. Pinsky, Stochastic stability and the Dirichlet problem. Communication on pure and applied math., vol. XXVII, 1974, p. 311-350. | MR 370762 | Zbl 0295.60046

[16] Ph.E. Protter, On the existence, uniqueness, convergence and explosions of solutions of systems of stochastic integral equations. Ann. of Probability, vol. 5, n° 2, 1977, p. 243-261. | MR 431380 | Zbl 0363.60044

[17] Ph.E. Protter, Right continuous solutions of systems of stochastic integral equations. Journal of multivariate analysis, t. 7, 1977, p. 204-261. | MR 436321 | Zbl 0363.60045

[18] D. Stroock et S.R.S. Varadhan, On the support of diffusion process with application to the strong maximum principle. 6th Berkeley symposium. III, 1972, p. 333-359. | MR 400425 | Zbl 0255.60056

[19] E. Wong et M. Zakai, On the convergence of ordinary integrals to stochastic integrals. Ann. Math. Statistic, t. 36, 1965, p. 1560-1564. | MR 195142 | Zbl 0138.11201

[20] T. Yamada, On a comparison theorem for solutions of stochastic differential equations and its applications. Journ. of Kyoto Univ., vol. 13, n° 3. | MR 339334 | Zbl 0277.60047

[21] T. Yamada, Sur l'approximation des solutions d'équations différentielles stochastiques. Zeit. fur Wahr., t. 36, 1976, p. 153-164. | MR 413269 | Zbl 0374.60081

[22] T. Yamada and S. Watanabe, On the uniqueness of solutions of stochastic differential equations I et II. Journ. of Kyoto Univ., vol. XI, n° 1 et 3. | Zbl 0236.60037

[23] M. Yor, Sur la continuité des temps locaux associés à certaines semimartingales. (A paraître dans Astérisque, Soc. Math. de France.)

[24] M. Yor et C. Yoeurp, Espace orthogonal à une semimartingale, applications. Labo. de Probabilité Paris VI. (A paraître.)