Nous rappelons d’abord la définition de Malgrange de -groupoïde et nous définissons un -groupoïde de Galois pour les équations aux -différences. Nous calculons ensuite le -groupoïde de Galois d’un système aux -différences linéaire à coefficients constants et montrons qu’il correspond au groupe de Galois aux -différences. Nous établissons enfin une conjugaison entre les -groupoïdes de Galois de deux systèmes aux -différences linéaires à coefficients constants équivalents et définissons ainsi, en donnant ses réalisations, un -groupoïde de Galois local pour les systèmes aux -différences linéaires fuchsiens.
We first recall Malgrange’s definition of -groupoid and we define a Galois -groupoid for -difference equations. Then, we compute explicitly the Galois -groupoid of a constant linear -difference system, and show that it corresponds to the -difference Galois group. Finally, we establish a conjugation between the Galois -groupoids of two equivalent constant linear -difference systems, and define a local Galois -groupoid for Fuchsian linear -difference systems by giving its realizations.
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Granier, Anne. A Galois $D$-groupoid for $q$-difference equations. Annales de l'Institut Fourier, Tome 61 (2011) pp. 1493-1516. doi : 10.5802/aif.2648. http://gdmltest.u-ga.fr/item/AIF_2011__61_4_1493_0/
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