Factorisation d'opérateurs différentiels à coefficients dans une extension liouvillienne d'un corps valué
Bouffet, Magali
Annales de l'Institut Fourier, Tome 52 (2002), p. 709-734 / Harvested from Numdam
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On démontre ici un lemme de Hensel pour les opérateurs différentiels. On en déduit un théorème de factorisation pour des opérateurs différentiels à coefficients dans une extension liouvillienne transcendante d’un corps valué. On obtient en particulier un théorème de factorisation pour des opérateurs différentiels à coefficients dans une extension de ℂ((z)) par un nombre fini d’exponentielles et de logarithmes algébriquement indépendants sur ℂ((z)).

We prove here a Hensel lemma for differential operators. We deduce from it a factorization theorem for differential operators with coefficients in a transcendental liouvillian extension of a valued field. In particular we obtain a factorization theorem for differential operators with coefficients in an extension of ℂ((z)) by a finite number of exponentials and logarithms algebraically independent over ℂ((z)).

Publié le : 2002-01-01
DOI : https://doi.org/10.5802/aif.1899
Classification:  11D88,  12J10,  34G10
Mots clés: corps différentiel, corps valué, polygone de Newton, lemme de Hensel, factorisation, valuations discrètes, équations différentielles linéaires, extensions liouvilliennes. 
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Bouffet, Magali. Factorisation d'opérateurs différentiels à coefficients dans une extension liouvillienne d'un corps valué. Annales de l'Institut Fourier, Tome 52 (2002) pp. 709-734. doi : 10.5802/aif.1899. http://gdmltest.u-ga.fr/item/AIF_2002__52_3_709_0/

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