Nous montrons comment on peut construire en toute généralité un -isocristal surconvergent à partir d’un -log-cristal sur un log-schéma au-dessus du point trivial. Nous étudions ensuite les propriétés de cette construction.
We show that one can build in whole generality an overconvergent -isocrystal from an -log-crystal on a log-scheme over the trivial point. We then study the properties of this construction.
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Le Stum, Bernard; Trihan, Fabien. Log-cristaux et surconvergence. Annales de l'Institut Fourier, Tome 51 (2001) pp. 1189-1207. doi : 10.5802/aif.1851. http://gdmltest.u-ga.fr/item/AIF_2001__51_5_1189_0/
[B1] Cohomologie rigide et cohomologie à support propre (1996) (Première partie (version provisoire 1991), Prépublication IRMAR 96-03, Université de Rennes)
[B2] -modules arithmétiques I. Opérateurs différentiels de niveau fini, Ann. scient. Éc. Norm. Sup., 4e série, Tome t. 29 (1996), pp. 185-272 | Numdam | MR 1373933 | Zbl 0886.14004
[B3] Finitude et pureté en cohomologie rigide, Invent. Math., Tome 128 (1997), pp. 239-377 | MR 1440308
[B4] Dualité de Poincaré et formule de Künneth en cohomologie rigide, C. R. Acad. Sci. Paris, Série I, Tome t. 325 (1997), pp. 493-498 | MR 1692313 | Zbl 0908.14006
[Ba] Comparaison entre la cohomologie algébrique et la cohomologie p-adique rigide à coefficients dans un module différentiel, Math. Ann., Tome 280 (1988), pp. 417-439 | Article | MR 936321 | Zbl 0651.14012
[BC] Algebraic versus rigid cohomology with logarithmic coefficients, Barsotti Symposium in algebraic geometry, Academic Press (Perspective in Math.) Tome 15 (1994) | Zbl 0833.14010
[BG] Coherent modules and their descent on relative rigid spaces, J. reine angew. Math., Tome 495 (1998), pp. 119-134 | Article | MR 1603849 | Zbl 0884.14009
[BL] Formal and rigid geometry II, Math. Ann., Tome 296 (1993), pp. 403-429 | Article | MR 1225983 | Zbl 0808.14018
[BO] Notes on crystalline cohomology, University Press, Princeton, Mathematical Notes, Tome 21 (1978) | MR 491705 | Zbl 0383.14010
[CLS] F-isocristaux unipotents, Comp. Math., Tome 116 (1999), pp. 81-110 | Article | MR 1669440 | Zbl 0936.14017
[D1] Équations différentielles à points singuliers réguliers, Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg-New York, L.N. in Math., Tome 163 (1970) | MR 417174 | Zbl 0244.14004
[D2] Le groupe fondamental de la droite projective moins trois points, MSRI Publ., Springer, New York Tome 16 (1989) | MR 1012168 | Zbl 0742.14022
[F] F-isocrystals on open varieties. Results and conjectures, The Grothendieck Festschrift, in Honor of the 60th Birthday of A. Grothendieck (Prog. Math.) Tome 87, Vol. II (1990), pp. 219-248 | Zbl 0736.14004
[G] Structure fuchsienne pour des modules différentiels sur une polycouronne ultramétrique (1997) (Thèse de Doctorat) | Zbl 0946.12001
[K] Logarithmic structures of Fontaine-Illusie, Algebraic analysis, geometry, and number theory. Proc. JAMI Inaugur. Conf., Baltimore/MD (USA) 1988 (1989), pp. 191-224 | Zbl 0776.14004
[O] F-isocrystals and de Rham cohomology II-Convergent isocrystals, Duke Math. J., Tome 51 (1984) no. 4 | MR 771383 | Zbl 0584.14008
[T] Fonction de Hasse-Weil d'une variété abélienne sur un corps de fonction algébrique à réduction semi-stable (2000) (Preprint de l'Université de Tokyo, UTMS 59) | Zbl 1092.14502
[Ts] On the Gysin isomorphism of rigid cohomology (1998) (Preprint) | MR 1728610 | Zbl 1019.14007