Dans cet article, nous déterminons tous les couples d’endomorphismes polynomiaux permutables de degrés supérieurs à 1 de qui se prolongent en des endomorphismes holomorphes de et qui possèdent deux suites d’itérés disjointes.
We determine all pairs of commuting polynomial endomorphisms of that extend to holomorphic endomorphisms of and that have disjoint sequences of iterates.
@article{AIF_2001__51_2_431_0, author = {Dinh, Tien-Cuong}, title = {Sur les endomorphismes polynomiaux permutables de ${\mathbb {C}}^2$}, journal = {Annales de l'Institut Fourier}, volume = {51}, year = {2001}, pages = {431-459}, doi = {10.5802/aif.1828}, mrnumber = {1824960}, zbl = {0977.30016}, language = {fr}, url = {http://dml.mathdoc.fr/item/AIF_2001__51_2_431_0} }
Dinh, Tien-Cuong. Sur les endomorphismes polynomiaux permutables de ${\mathbb {C}}^2$. Annales de l'Institut Fourier, Tome 51 (2001) pp. 431-459. doi : 10.5802/aif.1828. http://gdmltest.u-ga.fr/item/AIF_2001__51_2_431_0/
[1] Une caractérisation des exemples de Lattès de (Bull. S.M.F., à paraître)
[2] Sur les applications de Lattès de (Prépublication à paraître dans J. Maths. Pures Appl., http://xxx.arXiv.org/abs/math.CV/) | Zbl 1026.37040
[3] Sur les endomorphismes permutables de (Prépublication, http://xxx.arXiv.org/abs/math.CV/0007017)
[4] On some functional equations connected with iteration of rational function, Leningrad. Math. J., Tome 1 (1990) no. 4, pp. 905-919 | MR 1027462 | Zbl 0724.39006
[5] Sur l'itération analytique et les substitutions permutables, J. Math., Tome 2 (1923), pp. 343 | JFM 49.0712.03 | JFM 50.0690.01 | JFM 50.0637.02
[6] Complex dynamics in higher dimension I, Astérique, Tome 222 (1994), pp. 201-213 | MR 1285389 | Zbl 0813.58030
[7] Mémoire sur la permutabilité des fractions rationnelles, Ann. Sci. Ecole Norm. Sup., Tome 39 (1922), pp. 131-215 | JFM 48.0364.02 | Numdam | MR 1509242
[8] Alternative de Tits pour (A paraître dans J. of Algebra) | Zbl 1040.37031
[9] When do two functions have the same Julia set?, Proc. Amer. Math. Soc., Tome 125 (1997) no. 7, pp. 2179-2190 | Article | MR 1376996 | Zbl 0870.58085
[10] Permutable rational functions, Trans. Amer. Math. Soc., Tome 25 (1923), pp. 399-448 | Article | JFM 49.0712.02 | MR 1501252
[11] Elements of differentiable dynamics and bifucation theory, Academic Press (1989) | MR 982930 | Zbl 0684.58001
[12] Dynamique des applications rationnelles de , Panoramas et Synthèses, Tome 8 (1999), pp. 97-185 | MR 1760844 | Zbl 1020.37026
[13] Integrable mappings and Lie algebras, Dokl. Akad. Nauk SSSR, Tome 292 (1987), pp. 1289-1291 | MR 880608 | Zbl 0631.32024
[13] Integrable mappings and Lie algebras, Soviet. Math. Dokl., Tome 35 (1987) | MR 880608 | Zbl 0631.32024