Types induits des paraboliques maximaux de Sp 4 (F) et GSp 4 (F)
Blasco, Laure ; Blondel, Corinne
Annales de l'Institut Fourier, Tome 49 (1999), p. 1805-1851 / Harvested from Numdam
Access to full text
Full (PDF)
Full (DJVU)

Nous utilisons la théorie des paires couvrantes de C. Bushnell et P. Kutzko afin de déterminer des types pour chaque classe d’inertie de représentations supercuspidales irréductibles des sous-groupes de Levi maximaux de Sp 4 (F) et de GSp 4 (F), où F est un corps local non archimédien de caractéristique résiduelle impaire.

We use the G-covers theory of C. Bushnell and P. Kutzko to determine types for all inertial classes of irreducible supercuspidal representations of maximal Levi subgroups of the groups Sp 4 (F) and GSp 4 (F), where F is a nonarchimedean field of odd residual characteristic.

@article{AIF_1999__49_6_1805_0,
     author = {Blasco, Laure and Blondel, Corinne},
     title = {Types induits des paraboliques maximaux de $Sp\_4(F)$ et $GSp\_4(F)$},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
     volume = {49},
     year = {1999},
     pages = {1805-1851},
     doi = {10.5802/aif.1739},
     mrnumber = {2001f:22054},
     zbl = {0937.22010},
     language = {fr},
     url = {http://dml.mathdoc.fr/item/AIF_1999__49_6_1805_0}
}

Blasco, Laure; Blondel, Corinne. Types induits des paraboliques maximaux de $Sp_4(F)$ et $GSp_4(F)$. Annales de l'Institut Fourier, Tome 49 (1999) pp. 1805-1851. doi : 10.5802/aif.1739. http://gdmltest.u-ga.fr/item/AIF_1999__49_6_1805_0/

[Actes Luminy] P.J. Sally and M.F. Vignéras, ed., Résumés des conférences du colloque "Analyse harmonique sur le groupe Sp(4)", C.I.R.M., Luminy 1998.

[Ad] J. Adler, Refined anisotropic K-types and supercuspidal representations, Pacific J. Math., Vol. 185 (1998), 1-32. | MR 2000f:22019 | Zbl 0924.22015

[Au] F. Auzende, Construction de types à la Bushnell et Kutzko dans les groupes Sp2N et SO2N, Prépublication du LMENS, n°98-15, 1998.

[Be] J.-N. Bernstein (rédigé par P. Deligne), Le "centre" de Bernstein, Représentations des groupes réductifs sur un corps local, Hermann, Paris, 1984, 1-32. | MR 86e:22028 | Zbl 0599.22016

[Bl1] C. Blondel, Critère d'injectivité pour l'application de Jacquet, C. R. Acad. Sci. Paris, t. 325, Série I (1997), 1149-1152. | MR 98k:22069 | Zbl 0893.22010

[Bl2] C. Blondel, Une méthode de construction de types induits et son application à G2, J. of Algebra, 213 (1999), 231-271. | MR 2000e:22006 | Zbl 0912.22004

[BT] F. Bruhat et J. Tits, Groupes réductifs sur un corps local I, Publ. Math. de l'IHES, 41 (1972), 1-251. | Numdam | MR 48 #6265 | Zbl 0254.14017

[BK1] C.J. Bushnell and P.C. Kutzko, The admissible dual of SL(N) I, Ann. Sci. École Norm. Sup., 4e série, t. 26 (1993), 261-280. | Numdam | MR 94a:22033 | Zbl 0787.22017

[BK2] C.J. Bushnell and P.C. Kutzko, Smooth representations of reductive p-adic groups : structure theory via types, Proc. London Math. Soc., Vol. 77 (1998), 582-634. | MR 2000c:22014 | Zbl 0911.22014

[BK3] C.J. Bushnell and P.C. Kutzko, Semisimple Types in GLn, Prépublication KCL-MTH-97-24, King's College, 1997. | Zbl 0933.22027

[Ki] J. Kim, Hecke algebras of classical groups over p-adic fields and super-cuspidal representations, American Journal of Mathematics, à paraître. | Zbl 0933.22024

[Ku] P.C. Kutzko, On the supercuspidal representations of GL2 I et II, American Journal of Mathematics, Vol. 100 (1978), 43-60 et 705-716. | MR 58 #22411a | Zbl 0421.22012 | Zbl 0417.22012

[KS] P.C. Kutzko and P.J. Sally Jr., All supercuspidal representations of SLl over a p-adic field are induced, Proceedings of the Utah Conference on representation Theory, Progress in Math., 40 (1983), 185-196. | Zbl 0538.22011

[Le] B. Lemaire, Strates scindées pour un groupe réductif p-adique, C. R. Acad. Sci. Paris, t. 326, Série I (1998), 407-410. | MR 99m:22006 | Zbl 0909.22035

[Mo] L. Morris, Level zero G-types, Compositio Math., à paraître. | Zbl 0937.22011

[MP] A. Moy and G. Prasad, Jacquet functors and unrefined minimal K-types, Comment. Math. Helvetici, 71 (1996), 98-121. | MR 97c:22021 | Zbl 0860.22006

[Ro] A. Roche, Types and Hecke algebras for principal series representations of split reductive p-adic groups, Ann. Sci. École Norm. Sup., 4e série, t. 31 (1998), 361-413. | Numdam | MR 99d:22028 | Zbl 0903.22009

[St] S. Stevens, Types and representations of p-adic symplectic groups, Thèse, King's College, 1998.

[ST] P.J. Sally and M. Tadić, Induced representations and classifications for GSp(2, F) and Sp(2, F), Mémoire Soc. Math. de France, 52 (1993), 75-133. | Numdam | MR 94e:22030 | Zbl 0784.22008

[T] M. Tadić, Representations of p-adic symplectic groups, Compositio Math., 90, n°2 (1994), 123-181. | Numdam | MR 95a:22025 | Zbl 0797.22008