On définit les capacités de Choquet dans le cas fini en utilisant une forme bilinéaire non dégénérée associée à la base de Choquet. On montre que, dans le cas fini, une capacité de Choquet est la donnée d’un convexe de mesure qu’on caractérise. Le cas profini, issu des arbres, est obtenu par passage à la limite projective du cas fini. Sur les capacités profinies, on définit une forme bilinéaire dont le rapport avec l’intégration, dans des cas simples, est étudié.
We define the Choquet capacities in the finite case by using a non-degenerated bilinear form associated to the Choquet base. We show that, in the finite case, giving a Choquet capacity is equivalent to considering a convex set of measure. The profinite case, from the trees, is obtained as the projective limit of the finite case. Over profinite capacities, we define a bilinear form and study its connections with integration in simple cases.
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Dartnell, Pablo; Michon, Gérard. Capacités de Choquet finies et profinies. Annales de l'Institut Fourier, Tome 48 (1998) pp. 729-753. doi : 10.5802/aif.1636. http://gdmltest.u-ga.fr/item/AIF_1998__48_3_729_0/
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[3] , A Mathematical Theorie of Evidence, Princeton University Press, Princeton, New Jersey, 1976. | Zbl 0359.62002
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