Slope filtration of quasi-unipotent overconvergent $F$-isocrystals

Tsuzuki, Nobuo

Annales de l'Institut Fourier, Tome 48 (1998), p. 379-412 / Harvested from Numdam

Résumé

Nous étudions les propriétés locales des $F$-isocristaux surconvergents quasi-unipotents sur une courbe sur un corps parfait de caractéristique $p$. Pour un $\varphi $-$\nabla $-module sur l’anneau ${\cal R}$ de Robba, nous définissons la filtration par les pentes pour la structure de Frobenius. Nous démontrons qu’un $F$-isocristal surconvergent est quasi-unipotent si et seulement s’il possède une filtration par les pentes pour la structure de Frobenius localement en chaque point du complémentaire.

Abstract

We study local properties of quasi-unipotent overconvergent $F$-isocrystals on a curve over a perfect field of positive characteristic $p$. For a $\varphi $-$\nabla $-module over the Robba ring ${\cal R}$, we define the slope filtration for Frobenius structures. We prove that an overconvergent $F$-isocrystal is quasi-unipotent if and only if it has the slope filtration for Frobenius structures locally at every point on the complement of the curve.

Détail

Publié le : 1998-01-01

MR 99e:14023 | Zbl 0907.14007 | 2 citations dans Numdam

DOI : https://doi.org/10.5802/aif.1622

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