Groupes du ping-pong et géodésiques fermées en courbure -1

Dal'bo, Françoise ; Peigné, Marc

Annales de l'Institut Fourier, Tome 46 (1996), p. 755-799 / Harvested from Numdam

Résumé

Nous considérons une famille de groupes libres et discrets d’isométries orientées agissant sur la boule hyperbolique ${\Bbb B}^d$ et contenant des transformations paraboliques; nous démontrons que le nombre de géodésiques fermées de ${\Bbb B}^d/\Gamma $ de longueur au plus $a$ est équivalent à ${e^{a\delta }\over a\delta }$, où $\delta $ désigne l’exposant critique de la série de Poincaré.

Abstract

We consider a class of free and discrete groups of isometries of the hyperbolic ball ${\Bbb B}^d$ which contain parabolic transformations and we prove that the number of closed geodesics on ${\Bbb B}^d/\Gamma $ whose length is lesser than $a$ is equivalent to ${e^{a\delta }\over a\delta }$, where $\delta $ is the critical exponent of the Poincaré series.

Détail

Publié le : 1996-01-01

MR 97h:58126 | Zbl 0853.53032 | 3 citations dans Numdam

DOI : https://doi.org/10.5802/aif.1531

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