Polyèdres finis de dimension 2 à courbure ≤0 et de rang 2
Barré, Sylvain
Annales de l'Institut Fourier, Tome 45 (1995), p. 1037-1059 / Harvested from Numdam
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On définit localement la notion de polyèdre de rang deux pour un polyèdre fini de dimension deux à courbure négative ou nulle. On montre que le revêtement universel d’un tel espace est soit le produit de deux arbres, soit un immeuble de Tits euclidien de rang deux.

We locally define the notion of polyedra of rank two for two-dimensional finite non-positively curved polyedra. We prove that the universal covering of such a space is either the product of two trees or an euclidean Tits building of rank two.

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Barré, Sylvain. Polyèdres finis de dimension 2 à courbure $\le 0$ et de rang 2. Annales de l'Institut Fourier, Tome 45 (1995) pp. 1037-1059. doi : 10.5802/aif.1483. http://gdmltest.u-ga.fr/item/AIF_1995__45_4_1037_0/

[BB]W. Ballmann, M. Brin, Orbihedra of nonpositive curvature, preprint. | Numdam | MR 1383216 | Zbl 0866.53029

[Bro1]K.S. Brown, Buildings, Springer-Verlag, New York, 1989. | MR 969123 | MR 90e:20001 | Zbl 0715.20017

[Bro2]K.S. Brown, Five lectures on buildings, Congrès de Trieste 1990. | Zbl 0846.20032

[BBE]W. Ballmann, M. Brin, P. Eberlein, Structure of manifolds of nonpositive curvature. I, Annals of Mathematics, 122 (1985), 171-203. | MR 799256 | MR 87c:58092a | Zbl 0589.53047

[BBS]W. Ballmann, M. Brin, R. Spatzier, Structure of manifolds of nonpositive curvature. II, Annals of Mathematics, 122 (1985), 205-235. | MR 808219 | MR 87c:58092b | Zbl 0598.53046

[BurS]K. Burns, R. Spatzier, Manifolds of nonpositive curvature and their buildings, Publications Mathématiques de l'IHES, n° 65, 1987. | Numdam | MR 908215 | MR 88g:53050 | Zbl 0643.53037

[BBuy]W. Ballmann, S. Buyalo, Nonpositive Curved Metrics on 2-Polyedra, Bonn, février 1994. | Zbl 0843.53036

[BH]M. Bridson, A. Haefliger, livre en préparation.