Cohomologie des algèbres de Lie croisées et K-théorie de Milnor additive
Guin, Daniel
Annales de l'Institut Fourier, Tome 45 (1995), p. 93-118 / Harvested from Numdam
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Dans cet article, nous définissons des modules de (co)-homologie ℌ 0 (𝔊,𝔄), ℌ 1 (𝔊,𝔄), ℌ ∘ (𝔊, 𝔄), ℌ 1 (𝔊,𝔄) où 𝔊 et 𝔄 sont des algèbres de Lie munies d’une structure supplémentaire (algèbres de Lie croisées), qui satisfont les propriétés usuelles des foncteurs cohomologiques. Si A est une k-algèbre, nous utilisons ces modules d’homologie pour comparer le groupe d’homologie cyclique HC 1 (A) avec un analogue additif du groupe de K-théorie de Milnor K 2 Madd (A).

In this paper we define modules of (co)-homology ℌ 0 (𝔊,𝔄), ℌ 1 (𝔊,𝔄), ℌ ∘ (𝔊,𝔄), ℌ 1 (𝔊,𝔄) where 𝔊 and 𝔄 are Lie algebras with an extra structure (crossed Lie algebras). This modules satisfy the usual properties of cohomological functors, in particular existence of an exact sequence associated to a short exact sequence of coefficients.

For a k-algebra A, equipped with the trivial Lie algebra structure, we use these homology modules to compare the cyclic homology groupe HC 1 (A) with an additive analogue of the Milnor’s group K 2 Madd (A).

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     author = {Guin, Daniel},
     title = {Cohomologie des alg\`ebres de Lie crois\'ees et $K$-th\'eorie de Milnor additive},
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Guin, Daniel. Cohomologie des algèbres de Lie croisées et $K$-théorie de Milnor additive. Annales de l'Institut Fourier, Tome 45 (1995) pp. 93-118. doi : 10.5802/aif.1449. http://gdmltest.u-ga.fr/item/AIF_1995__45_1_93_0/

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