Sur les séries formelles solutions d'équations aux différences polynomiales
Barkatou, A. ; Duval, Anne
Annales de l'Institut Fourier, Tome 44 (1994), p. 495-524 / Harvested from Numdam
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Dans cet article, nous montrons que toute série formelle (en 1/x), resp. toute série de factorielles formelle, solution d’une équation linéaire aux différences finies à coefficients polynômes est Gevrey d’un ordre qui peut se lire sur un, ou plutôt deux, polygone(s) de Newton convenable(s). Nous calculons également l’indice d’un tel opérateur agissant sur des espaces de séries Gevrey factorielles ou ordinaires.

In this paper, we show that formal power series as well as formal factorial series solutions of a linear difference equation with polynomial coefficients are Gevrey of some order which can be obtained from two suitably defined Newton polygons. We compute also the index of this kind of operators acting on spaces of power or factorial series.

@article{AIF_1994__44_2_495_0,
     author = {Barkatou, A. and Duval, Anne},
     title = {Sur les s\'eries formelles solutions d'\'equations aux diff\'erences polynomiales},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
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     pages = {495-524},
     doi = {10.5802/aif.1407},
     mrnumber = {95k:39004},
     zbl = {0803.39005},
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Barkatou, A.; Duval, Anne. Sur les séries formelles solutions d'équations aux différences polynomiales. Annales de l'Institut Fourier, Tome 44 (1994) pp. 495-524. doi : 10.5802/aif.1407. http://gdmltest.u-ga.fr/item/AIF_1994__44_2_495_0/

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