Sur la représentation adjointe d'une algèbre de Lie libre. II

Patsourakos, Alexandros

Annales de l'Institut Fourier, Tome 44 (1994), p. 387-400 / Harvested from Numdam

Résumé

Soit $N$ le noyau de l’application $\Gamma $ de l’idéal d’augmentation de l’algèbre enveloppante de $L(X)$ sur $L(X)$, l’algèbre de Lie libre sur $X$, définie par $\Gamma (x_1\ldots x_n)=[\ldots [x_{n-1},x_n]\ldots ]]$ pour $x_1,\ldots , x_n\in X$. Si $L(X)$ est munie de la représentation adjointe, alors un ensemble de générateurs de $N$ comme module sur l’algèbre enveloppante est déterminé en termes des ensembles de Hall relatifs à $X$.

Abstract

Let $N$ be the kernel of the application $\Gamma $ form the augmentation ideal of the enveloping algebra of $L(X)$ onto $L(X)$, the free Lie algebra over $X$, defined by $\Gamma (x_1\ldots x_n)=[x_1[\ldots [x_{n-1},x_n]\ldots ]]$ for $x_1,\ldots , x_n\in X$. If $L(X)$ is equipped with the adjoint representation, then a set of generators of $N$ as module over the enveloping algebra is determined in terms of Hall sets over $X$.

Détail

Publié le : 1994-01-01

MR 95h:17004 | Zbl 0802.17004

DOI : https://doi.org/10.5802/aif.1402

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