Inégalités de Łojasiewicz globales

Tougeron, Jean-Claude

Annales de l'Institut Fourier, Tome 41 (1991), p. 841-865 / Harvested from Numdam

Résumé

On étudie les propriétés métriques des ensembles analytique réels $f=0$, avec $f\in {\cal O}(\Omega )$, ${\cal O}(\Omega )$ algèbre analytique topologiquement noethérienne. Ainsi, on construit de larges classes d’algèbres ${\cal O}(\Omega )$ topologiquement noethériennes et vérifiant des conditions de Łojasiewicz globales d’un certain type. Comme application, on obtient des théorèmes de division de fonction ${\cal C}^\infty $ par des fonctions analytiques.

Abstract

We study the metric properties of real analytic sets $f=0$, with $f\in {\cal O}(\Omega )$, ${\cal O}(\Omega )$ being an analytic and topologically noetherian algebra. We construct large classes of algebras ${\cal O}(\Omega )$ which are topologically noetherian and verify global Łojasiewicz’s conditions. As an application, we get division theorems of $C^\infty $ functions by analytic ones.

Détail

Publié le : 1991-01-01

MR 93f:32006 | Zbl 0748.32007 | 2 citations dans Numdam

DOI : https://doi.org/10.5802/aif.1276

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