Capacités gaussiennes

Feyel, Denis ; Pradelle, Arnaud De La

Annales de l'Institut Fourier, Tome 41 (1991), p. 49-76 / Harvested from Numdam

Résumé

On étudie les espaces de Sobolev $W^{r,p}(E,\mu )$ construits sur un espace localement convexe $E$ muni d’une mesure gaussienne centree $\mu $. Si $\mu $ est de Radon, on démontre que les capacités naturelles $c_{r,p}$ sont tendues sur les compacts. Cela résulte d’un principe général relatif aux quasi-normes.

On s’intéresse également aux fonctions quasi-continues a valeurs banachiques, ce qui est utile pour les propriétés de Nikodym, et à des applications à la continuité des trajectoires des intégrales stochastiques.

Abstract

Sobolev spaces $W^{r,p}(E,\mu )$ on a locally convex space $E$ endowed with a centered gaussian measure $\mu $, are studied. If $\mu $ is Radon, the natural $c_{r,p}$ capacity is shown to be tight on compact sets, which follows from a general quasi-norm principle.

Banach valued quasi-continuous functions are also considered. This is useful for Nikodym properties. Applications are also made to the continuity of the trajectories of stochastic integrals.

Détail

Publié le : 1991-01-01

MR 93b:60174 | MR 1112191 | Zbl 0735.46018 | 4 citations dans Numdam

DOI : https://doi.org/10.5802/aif.1248

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