Calcul symbolique non linéaire pour une onde conormale simple
Piriou, Alain
Annales de l'Institut Fourier, Tome 38 (1988), p. 173-187 / Harvested from Numdam
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On considère une solution u, assez régulière, d’une équation aux dérivées partielles non linéaire. Si u est conormale par rapport a une hypersurface simplement caractéristique pour l’équation linéarisée, on étudie l’équation de transport satisfaite par son symbole principal, et on en déduit la propagation de la propriété “u est conormale classique”.

We consider a sufficiently regular solution u of a non linear partial differential equation. If u is conormal with respect to u simply characteristic hypersurface for the linearized equation, we study the transport equation satisfied by its principal symbol, and we derive the propagation of classical conormality.

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Piriou, Alain. Calcul symbolique non linéaire pour une onde conormale simple. Annales de l'Institut Fourier, Tome 38 (1988) pp. 173-187. doi : 10.5802/aif.1153. http://gdmltest.u-ga.fr/item/AIF_1988__38_4_173_0/

[1] S. Alinhac, Évolution d'une onde simple pour des équations non linéaires générales, Current Topics in PDE, Kinckuniya Co., 1985, Japon. | Numdam | MR 832008 | Zbl 0586.35005

[2] J. M. Bony, Interaction de singularités pour les équations aux dérivées partielles non linéaires, Séminaire Goulaouic-Meyer-Schwartz, 1979-1980, n° 22. | Numdam | Zbl 0449.35006

[3] L. Hörmander, The Analysis of Linear Partial Differentiel Operators, Springer-Verlag, 1985, Vol. III, IV. | Zbl 0612.35001

[4] R. B. Melrose et N. Ritter, Interaction of Progressing Waves through a Non Linear Potential, Séminaire Goulaouic-Meyer-Schwartz 1983-1984, École Polytechnique, Centre de mathématiques, exposé n° XII. | Numdam | Zbl 0554.35085

[5] A. Piriou, Calcul symbolique non linéaire pour une onde conormale simple, C.R. Acad. Sc. Paris (janvier 1987). | MR 88c:35006 | Zbl 0624.35009

[6] J. Rauch et M. Reed, Discontinuous Progressing Waves for Semilinear Systems, Comm. in Partial Differential Equations, 10 (9) (1985), 1033-1075. | MR 87g:35146 | Zbl 0598.35069

[7] J. Rauch et M. Reed, Classical, Conormal, Semilinear Waves, Séminaire équations aux dérivées partielles 1985-1986, École Polytechnique, centre de mathématiques, exposé n° V. | Numdam | Zbl 0615.35053