Étude de l’équation 1 2Δu-uμ=0 où μ est une mesure positive
Feyel, Denis ; Pradelle, Arnaud De La
Annales de l'Institut Fourier, Tome 38 (1988), p. 199-218 / Harvested from Numdam
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On montre que les solutions faibles de l’équation Δu-uμ=0, où μ est une mesure positive négligeant les polaires, vérifient une inégalité de Harnack. On s’occupe également des sursolutions dont on fait la représentation intégrale a l’aide d’une fonction de Green. Comme les solutions sont discontinues, on est amené à utiliser les formules probabilistes.

We show that weak solutions of the equation 1/2Δu-uμ=0, where μ is a positive measure neglecting polar sets, verify a Harnack inequality. We are also concerned with uppersolutions and their integral representation through a Green function. As solutions are discontinuous, probabilistic formulas are used.

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Feyel, Denis; Pradelle, Arnaud De La. Étude de l’équation ${1\over 2} \Delta u-u\mu =0 $ où $\mu $ est une mesure positive. Annales de l'Institut Fourier, Tome 38 (1988) pp. 199-218. doi : 10.5802/aif.1145. http://gdmltest.u-ga.fr/item/AIF_1988__38_3_199_0/

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