L’invariant de Godbillon-Vey, classiquement défini pour les feuilletages de classe , peut aussi se définir pour les feuilletages de classe par morceaux. Nous montrons que, dans cette catégorie étendue, l’invariant de Godbillon-Vey n’est pas invariant par conjugaison topologique.
The Godbillon-Vey invariant, classicaly defined for -foliations can also be defined for piecewise -foliations. We show that, in this extended category, the Godbillon-Vey invariant is not invariant under topological conjugation.
@article{AIF_1987__37_4_59_0, author = {Ghys, \'Etienne}, title = {Sur l'invariance topologique de la classe de Godbillon-Vey}, journal = {Annales de l'Institut Fourier}, volume = {37}, year = {1987}, pages = {59-76}, doi = {10.5802/aif.1111}, mrnumber = {89e:57023}, zbl = {0633.58025}, language = {fr}, url = {http://dml.mathdoc.fr/item/AIF_1987__37_4_59_0} }
Ghys, Étienne. Sur l'invariance topologique de la classe de Godbillon-Vey. Annales de l'Institut Fourier, Tome 37 (1987) pp. 59-76. doi : 10.5802/aif.1111. http://gdmltest.u-ga.fr/item/AIF_1987__37_4_59_0/
[1] Dynamical systems with two degrees of freedom, Trans. Amer. Math. Soc., 18 (1917), 199-300. | JFM 46.1174.01
,[2] On some formulas for the characteristic classes of group actions, Differential topology, foliations and Gelfand-Fuks cohomology, Proceed. Rio de Janeiro, 1976, Springer Lecture Notes, vol. 652 (1978). | Zbl 0393.57011
,[3] Anosov foliations are hyperfinite, Ann. of Maths, vol. 106 (1977), 549-565. | MR 57 #1569 | Zbl 0374.58008
,[4] Markov maps associated with Fuchsian groups, Inst. Hautes Etudes Sci. Pub. Math., n° 50 (1979), 153-170. | Numdam | MR 81b:58026 | Zbl 0439.30033
, ,[5] L'invariant de Godbillon-Vey se localise dans les feuilles ressort, preprint, Université de Lille (1982).
,[6] Sur la nullité de l'invariant de Godbillon-Vey, C.R. Acad. Sci. Paris, 292 (1981), 821-824. | MR 84a:57024 | Zbl 0473.57015
, ,[7] Travaux de Thurston sur les surfaces, Astérisque, 66-67 (1979). | MR 82m:57003 | Zbl 0406.00016
, , ,[8] Transitive Anosov flows and pseudo-Anosov maps, Topology, vol 22, n° 3 (1983), 299-303. | MR 84j:58095 | Zbl 0516.58035
,[9] The Gauss-Bonnet theorem and the Atiyah - Patodi - Singer functionals for the characteristic classes of foliations, Topology, 15 (1976), 165-188. | MR 55 #4201 | Zbl 0347.57009
, , ,[10] Flots d'Anosov dont les feuilletages stables sont différentiables, Ann. Scient. Éc. Norm. Sup., 20 (1987), 251-270. | Numdam | MR 89h:58153 | Zbl 0663.58025
,[11] Sur un groupe remarquable de difféomorphismes du cercle, Comment. Math. Helvetici, 62 (1987), 185-239. | MR 90c:57035 | Zbl 0647.58009
, ,[12] Différentiabilité des conjugaisons entre systèmes dynamiques de dimension 1, à paraître aux Annales de l'Institut Fourier, Grenoble, 38-1 (1988). | Numdam | MR 89i:58119 | Zbl 0633.58018
, ,[13] Un invariant des feuilletages de codimension 1, C.R. Acad. Sci. Paris, 273 (1971), 92-95. | MR 44 #1046 | Zbl 0215.24604
, ,[14] Sur la conjugaison différentiable des difféomorphismes du cercle à des rotations, Inst. Hautes Études Sci. Pub. Math., n° 49 (1978), 5-234. | Numdam | MR 81h:58039 | Zbl 0448.58019
,[15] The Godbillon measure for amenable foliations, J. Differential Geometry, 23 (1986), 347-365. | MR 87m:57030 | Zbl 0605.57015
,[16] Differentiability, rigidity and Godbillon-Vey classes for Anosov foliations, preprint, University of Illinois (1986).
, ,[17] Lectures on the quantitative theory of foliations, Nat. Sci. Foundations Regional Conf., Saint-Louis (1975) Am. Math. Soc.
,[18] The vanishing of the homology of certain groups of homeomorphisms, Topology, 10 (1971), 297-298. | MR 44 #5973 | Zbl 0207.21903
,[19] A relation between the topological invariance of the Godbillon-Vey invariant and the differentiability of Anosov foliations, Advanced Studies in Pure Mathematics, University of Tokyo 5 (1985). | MR 88a:57050 | Zbl 0653.57018
,[20] Sur le théorème de Poincaré-Bendixson, Ann. Inst. Fourier, 24-1 (1974), 131-148. | Numdam | MR 50 #11266 | Zbl 0273.57008
, ,[21] Irrational numbers, The Corus mathematical monographs (Math. Ass. of America) n° 11 (1956). | MR 18,195c | Zbl 0070.27101
,[22] L'invariant de Godbillon-Vey est stable par C¹-difféomorphisme, à paraître aux Annales de l'Institut Fourier, Grenoble, 38-1 (1988). | Numdam | Zbl 0596.57018
,[23] Some problems in foliation theory and related area, Differential topology, foliations and Gelfand-Fuks cohomology, Rio de Janeiro (1976), Springer Lecture Notes in Math., 652 (1978), 240-252. | Zbl 0377.57001
, editor,[24] On the foliated products of class C1, preprint. | Zbl 0701.57012
,