Théorèmes de slice et holonomie des feuilletages riemanniens singuliers

Molino, Pierre ; Pierrot, M.

Annales de l'Institut Fourier, Tome 37 (1987), p. 207-223 / Harvested from Numdam

Résumé

Soit $(M,{\cal F})$ un feuilletage riemannien sur une variété compacte; $\bar{\cal F}$ est le feuilletage singulier défini par les adhérences des feuilles $(\bar{F},{\cal F})$ le feuilletage induit sur une adhérence générique. On étudie le cas où $(\bar{F},{\cal F})$ n’a pas de champ transverse non trivial. Alors l’espace quotient $W=M/\bar{\cal F}$ a une structure naturelle de variété de Sataké, de manière que la projection $M\rightarrow W$ soit un morphisme (de variétés de Sataké) avec pliage autour des adhérences singulières.

Abstract

Let $(M,{\cal F})$ be a riemannian foliation on a closed manifold, $\bar{\cal F}$ the singular foliation defined by the closures of the leaves, $(\bar{F},{\cal F})$ the induced foliation on a generic closure. We study the case where $(F,{\cal F})$ has no non trivial transverse vector field. Then the quotient space $W=M/\bar{\cal F}$ has a natural structure of Sataké manifold, and the projection $M\rightarrow W$ is a morphism (of Sataké manifolds) with folding along singular closures.

Détail

Publié le : 1987-01-01

MR 89a:53040 | Zbl 0625.57016 | 1 citation dans Numdam

DOI : https://doi.org/10.5802/aif.1118

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