L'espace des feuilletages d'un espace analytique compact
Barlet, Daniel
Annales de l'Institut Fourier, Tome 37 (1987), p. 117-130 / Harvested from Numdam
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Nous construisons sur l’ensemble des feuilletages (avec singulariés) d’un espace analytique compact normal une structure analytique complexe. Dans le cas faiblement kählérien, nous montrons qu’à un point frontière de la compactification naturelle de l’espace des feuilletages est encore associé un feuilletage.

We build a complex analytic structure on the set of foliations (with singularities) of a compact normal analytic space. In the weak Kähler case, we show that a boundary point of the natural compactification of the space of foliations is again related to a foliation.

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     author = {Barlet, Daniel},
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     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
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Barlet, Daniel. L'espace des feuilletages d'un espace analytique compact. Annales de l'Institut Fourier, Tome 37 (1987) pp. 117-130. doi : 10.5802/aif.1100. http://gdmltest.u-ga.fr/item/AIF_1987__37_3_117_0/

[1] D. Barlet, Espace analytique réduit ... Lecture Notes, Springer n° 482 (Fonctions de plusieurs variables complexes II) (1975). | Zbl 0331.32008

[2] D. Barlet, Convexité de l'espace des cycles, Bull. Soc. Math. France, t. 106 (1978). | Numdam | MR 80m:32018 | Zbl 0395.32009

[3] F. Campana, Application de l'espace des cycles... Revue Institut Elie Cartan, Nancy, 2 (1980). | Zbl 0436.32017

[4] G. Fischer, Complex analytic geometry, Lecture Notes, Springer n° 538 (1976). | MR 55 #3291 | Zbl 0343.32002

[5] A. Fujiki, Closedness of the Douady space... Publ. RIMS, (Kyoto) t. 14 (1978). | MR 58 #6361 | Zbl 0409.32016

[6] G. Pourcin, Deformation of coherent foliations on a compact normal space, preprint, 1986, à paraître aux Ann. Inst. Fourier (Grenoble) (1987). | Numdam | Zbl 0587.32037

[7] Séminaire de Géométrie Analytique, Revue Institut Elie Cartan, Nancy, 5 (1982). | Zbl 0512.00013

[8] Y.T. Siu et G. Trautmann, Gap-sheaves and extension of coherent analytic subsheaves, Lecture Notes, Springer n° 172 (1971). | MR 44 #4240 | Zbl 0208.10403

[9] J. Varouchas, Stabilité de la classe des variétés kählériennes ... Inventiones Math., 77 (1984). | MR 86a:32026 | Zbl 0529.53049

[10] J. Varouchas, Sur l'image d'une variété kählérienne compacte, Lecture Notes, Springer n° 1188 (Fonctions de plusieurs variables complexes V), (1986). | MR 89d:32064 | Zbl 0587.32041