Cet article fait suite à “Relations among analytic functions I”, Ann. Inst. Fourier, 37, fasc. 1, [pp. 187-239]. On réduit à la semicontinuité des invariants locaux le problème de trouver des solutions de systèmes d’équations dans lesquelles interviennent division et composition par des fonctions analytiques. On démontre la semicontinuité dans plusieurs cas généraux : dans la catégorie algébrique, pour les morphismes “réguliers”, et pour les holomorphismes de modules sur un morphisme fini.
This is a sequel to “Relations among analytic functions I”, Ann. Inst. Fourier, 37, fasc. 1, [pp. 187-239]. We reduce to semicontinuity of local invariants the problem of finding solutions to systems of equations involving division and composition by analytic functions. We prove semicontinuity in several general cases : in the algebraic category, for “regular” mappings, and for module homomorphisms over a finite mapping.
@article{AIF_1987__37_2_49_0,
author = {Bierstone, Edward and Milman, P. D.},
title = {Relations among analytic functions. II},
journal = {Annales de l'Institut Fourier},
volume = {37},
year = {1987},
pages = {49-77},
doi = {10.5802/aif.1086},
mrnumber = {88g:32013b},
zbl = {0611.32003},
language = {en},
url = {http://dml.mathdoc.fr/item/AIF_1987__37_2_49_0}
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Bierstone, Edward; Milman, P. D. Relations among analytic functions. II. Annales de l'Institut Fourier, Tome 37 (1987) pp. 49-77. doi : 10.5802/aif.1086. http://gdmltest.u-ga.fr/item/AIF_1987__37_2_49_0/