Non prolongement unique des solutions d'opérateurs «somme de carrés»
Bahouri, Hajer
Annales de l'Institut Fourier, Tome 36 (1986), p. 137-155 / Harvested from Numdam
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Dans ce travail, nous avons montré que si P=∑ i=1 n-1 x i 2 , où les x i sont des champs de vecteurs C ∞ linéairement independants dans un ouvert Ω de R n tels que l’algèbre de Lie qu’ils engendrent soit de rang maximum en tout point et la forme volume qu’on leur associe soit de classe 4 en un point x 0 de Ω, alors il existe un voisinage ouvert V de x 0 et une fonction a∈C ∞ (V) tels que P+a possède pas la propriété de prolongement unique.

Let (x i ), i=1,...,n-1 be C ∞ linearly independent vector fields on an open set Φ of R n . Assume that the Lie algebra generated by these fields is of maximal rank at every point of Ω and that the volume form associated to them is of class 4 at a point x 0 of Ω. We show then that if P is the operator P=∑ i=1 n-1 x i 2 , there exists an open neighborhood V of x 0 and a function a∈C ∞ (V) such that P+a does not enjoy the uniqueness extension property.

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Bahouri, Hajer. Non prolongement unique des solutions d'opérateurs «somme de carrés». Annales de l'Institut Fourier, Tome 36 (1986) pp. 137-155. doi : 10.5802/aif.1071. http://gdmltest.u-ga.fr/item/AIF_1986__36_4_137_0/

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