Homotopie régulière inactive et engouffrement symplectique

Laudenbach, François

Annales de l'Institut Fourier, Tome 36 (1986), p. 93-111 / Harvested from Numdam

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Résumé
Abstract

Une homotopie régulière $φ_{t} : Δ \to (M, ω)$ , $t \in [0, 1]$ , dans une variété symplectique est dite inactive si en chaque point le déplacement infinitésimal est $ω$ -orthogonal à l’espace tangent de l’objet déplacé. Si $Δ$ est un polyèdre de $M^{2 n}$ de dimension $< n$ et si $U$ est un ouvert de $M$ , toute homotopie de $Δ ↪ M$ jusqu’à $Δ \to U$ est déformable en une homotopie régulière inactive. On donne une application à l’engouffrement en géométrie symplectique.

A regular homotopy $ϕ_{t} : Δ \to (M, ω)$ , $t \in [0, 1]$ , into a symplectic manifold is said actionless if, at each point, the infinitesimal displacement is $ω$ -orthogonal to the tangent space of the moving object. If $Δ$ is a polyedra in $M^{2 n}$ of dimension $< n$ and if $U$ denotes an open set in $M$ , every homotopy from $A \to M$ to $Δ \to U$ can be deformed to an actionless regular homotopy. Some application to engulfing is given in symplectic geometry.

Publié le : 1986-01-01

MR 87i:57028 | Zbl 0576.57027

DOI : https://doi.org/10.5802/aif.1050

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Laudenbach, François. Homotopie régulière inactive et engouffrement symplectique. Annales de l'Institut Fourier, Tome 36 (1986) pp. 93-111. doi : 10.5802/aif.1050. http://gdmltest.u-ga.fr/item/AIF_1986__36_2_93_0/

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