Calcul exponentiel des opérateurs microdifférentiels d'ordre infini. II

Aoki, Takashi

Aoki, Takashi

Annales de l'Institut Fourier, Tome 36 (1986), p. 143-165 / Harvested from Numdam

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Résumé
Abstract

Soit $P$ un opérateur pseudodifférentiel (ou microdifférentiel) tel que $exp P$ soit aussi un opérateur pseudodifférentiel. Alors le symbole de $exp P$ s’ecrit $exp q$ avec un symbole $q$ . Pour la réciproque, si $Q$ est un opérateur à symbole $exp q$ , il existe un opérateur $P$ tel que $Q = exp P$ . Tous ces résultats reposent sur la théorie développée dans la Note I de cette série. Comme application, on obtient une condition suffisante d’inversibilité pour les opérateurs pseudodifférentiels d’ordre infini.

Let $P$ be a pseudodifferential (or microdifferential) operator such that $exp P$ is also a pseudodifferential operator. Then the symbol of $exp P$ is written in the form $exp q$ with a symbol $q$ . Conversely, if $Q$ is an operator with symbol $exp q$ , then there exists an operator $P$ such that $Q = exp P$ . All these results are based on the theory developed in part I of this series. As an application, the author obtains a sufficient condition of invertibility for pseudodifferential operators of infinite order.

Publié le : 1986-01-01

MR 87m:58154 | Zbl 0576.58027

DOI : https://doi.org/10.5802/aif.1053

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Aoki, Takashi. Calcul exponentiel des opérateurs microdifférentiels d'ordre infini. II. Annales de l'Institut Fourier, Tome 36 (1986) pp. 143-165. doi : 10.5802/aif.1053. http://gdmltest.u-ga.fr/item/AIF_1986__36_2_143_0/

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