On démontre qu’il ne peut exister de système complet d’invariants analytiques pour l’action du groupe des germes des difféomorphismes sur les champs de vecteurs pour un champ dont la forme normale a un champ réduit associé nul.
We prove that there is no complete system of analytic invariants for the action of the group of germs of analytic invariants for a vector field whose normal form has a vanishing associated reduced vector field.
@article{AIF_1985__35_3_207_0,
author = {Francoise, Jean-Pierre},
title = {Invariants analytiques des champs de vecteurs de ${\mathbb {C}}^n,0$},
journal = {Annales de l'Institut Fourier},
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Francoise, Jean-Pierre. Invariants analytiques des champs de vecteurs de ${\mathbb {C}}^n,0$. Annales de l'Institut Fourier, Tome 35 (1985) pp. 207-214. doi : 10.5802/aif.1025. http://gdmltest.u-ga.fr/item/AIF_1985__35_3_207_0/
[1] , Analytical form of differential equations, Trudy Moskov Math. Obsc., Tom. 25 (1971); Trans. Moscow Math. Soc., vol. 25 (1971), 131-287. | MR 51 #13365 | Zbl 0272.34018
[2] , Fonctions résurgentes, Publ. Math. d'Orsay, tome 3 (en préparation). | Zbl 0499.30034
[3] , Singularités de champs isochores, Duke Mathematical Journal, 67, n° 3 (1980), 665-685. | MR 82c:58046 | Zbl 0482.58012
[4] , Exposé n° 564, Séminaire Bourbaki 1980-1981, Lecture Notes in Math., n° 901. | Numdam | Zbl 0481.34013