Deuxième microlocalisation sur les sous-variétés isotropes

Lebeau, Gilles

Lebeau, Gilles

Annales de l'Institut Fourier, Tome 35 (1985), p. 145-216 / Harvested from Numdam

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Résumé
Abstract

Dans cet article, on définit le deuxième micro-support d’une distribution, le long d’une sous-variété isotrope $Γ$ de $T^{*} R^{n}$ ; c’est un fermé d’un fibré $\tilde{Γ}$ sur $Γ$ , qui est canoniquement muni d’une structure symplectique, et qui contient le fibré cotangent à $Γ$ . On montre l’analogue du théorème du Water melon, et on applique les résultats obtenus à l’étude de la propagation des singularités des solutions, définies sur un ouvert $Ω$ , d’un opérateur de type principal réel $P$ , près d’une bicaractéristique de $P$ contenue dans le bord de $Ω$ .

In this paper, we construct the second micro-support of a distribution on $R^{n}$ , with respect to an isotropic subvariety $Γ$ of $T^{*} R^{n}$ . It is a closed set in a fiber bundle $\tilde{Γ}$ over $Γ$ , which is canonically a symplectic variety, and which contains the cotangent bundle of $Γ$ . We prove the Water melon theorem and apply our result to the study of the propagation of singularities of solutions, defined on an open set $Ω$ , of a differential operator $P$ of real principal type, near a bicharacteristic curve of $P$ , contained in the boundary of $Ω$ .

Publié le : 1985-01-01

MR 87h:58205 | Zbl 0539.58038 | 8 citations dans Numdam

DOI : https://doi.org/10.5802/aif.1014

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Lebeau, Gilles. Deuxième microlocalisation sur les sous-variétés isotropes. Annales de l'Institut Fourier, Tome 35 (1985) pp. 145-216. doi : 10.5802/aif.1014. http://gdmltest.u-ga.fr/item/AIF_1985__35_2_145_0/

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