Dans cet article on étudie les -modules dont le support singulier est un croisement normal dans , par l’intermédiaire de la catégorie équivalente de faisceaux pervers. On montre qu’ils sont caractérisés, à isomorphisme près, par la donnée suivante : un hypercube constitué par des espaces vectoriels de dimension finie indexés par les parties de , et des applications linéaires soumises à certaines conditions de commutativité et d’inversibilité. Ce résultat est exprimé sous forme d’une équivalence de catégorie obtenue en construisant explicitement deux foncteurs quasi-inverses.
In this paper, we study -modules whose singular support is a normal crossing in , via the equivalent category of perverse sheaves. We show that they are characterized up to an isomorphism, by the following data: an hypercube made of finite dimensional vector-spaces indexed by subsets of , and of linear mappings satisfying some conditions of commutativity and inversibility. This is given through an equivalence of categories obtained by constructing explicitly two quasi-inverse functors.
@article{AIF_1985__35_1_1_0,
author = {Galligo, Andr\'e and Granger, Michel and Maisonobe, Philippe},
title = {${\mathcal {D}}$-modules et faisceaux pervers dont le support singulier est un croisement normal},
journal = {Annales de l'Institut Fourier},
volume = {35},
year = {1985},
pages = {1-48},
doi = {10.5802/aif.996},
mrnumber = {88b:32027},
zbl = {0572.32012},
language = {fr},
url = {http://dml.mathdoc.fr/item/AIF_1985__35_1_1_0}
}
Galligo, André; Granger, Michel; Maisonobe, Philippe. ${\mathcal {D}}$-modules et faisceaux pervers dont le support singulier est un croisement normal. Annales de l'Institut Fourier, Tome 35 (1985) pp. 1-48. doi : 10.5802/aif.996. http://gdmltest.u-ga.fr/item/AIF_1985__35_1_1_0/
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