Généralisation des algèbres de Beurling
Tchamitchian, Philippe
Annales de l'Institut Fourier, Tome 34 (1984), p. 151-168 / Harvested from Numdam
Access to full text
Full (PDF)
Full (DJVU)

Cet article est consacré à l’étude des espaces A ω =ℱL 2 (R n ;ω(x)dx) qui sont des algèbres de Banach. On démontre que les multiplicateurs ponctuels de A ω sont les fonctions qui appartiennent localement et uniformément à A ω si et seulement si A ω contient des fonctions à support compact.

This paper deals with the spaces A ω =ℱL 2 (R n ;ω(x)dx) which are Banach algebras. The main result is that the pointwise multipliers of A ω are the functions belonging locally and uniformly to A ω if and only if A ω contains functions with compact supports.

@article{AIF_1984__34_4_151_0,
     author = {Tchamitchian, Philippe},
     title = {G\'en\'eralisation des alg\`ebres de Beurling},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
     volume = {34},
     year = {1984},
     pages = {151-168},
     doi = {10.5802/aif.992},
     mrnumber = {86d:42019},
     zbl = {0536.46037},
     language = {fr},
     url = {http://dml.mathdoc.fr/item/AIF_1984__34_4_151_0}
}

Tchamitchian, Philippe. Généralisation des algèbres de Beurling. Annales de l'Institut Fourier, Tome 34 (1984) pp. 151-168. doi : 10.5802/aif.992. http://gdmltest.u-ga.fr/item/AIF_1984__34_4_151_0/

[1] A. Beurling, Construction and analysis of some convolution algebras, Ann. Inst. Fourier, 14-2 (1964), 1-32. | Numdam | MR 32 #321 | Zbl 0133.07501

[2] A. Beurling and P. Malliavin, On Fourier transforms of measures with compact supports, Acta Math., 107 (1962), 291-309. | MR 26 #5361 | Zbl 0127.32601

[3] R. R. Coifman et Y. Meyer, Au-delà des opérateurs pseudo-différentiels, Astérisque, Soc. Math., France, n°57. | MR 81b:47061 | Zbl 0483.35082

[4] I. M. Gel'Fand, G. E. Shilov and N. Ya. Vilenkin, Generalized functions. Tomes 1, 2 et 4, Academic Press (1964).

[5] S. Mandelbrojt, Séries de Fourier et classes quasi-analytiques de fonctions, Paris, Gauthier-Villars, 1952.

[6] P. Tchamitchian. Généralisation des algèbres de Beurling, Thèse 3e cycle, Publ. Math. Orsay, 83.05. | Zbl 0531.46039

[7] W. Żelazko, Banach algebras, Elsevier Publ. Cny and PWN-Polish Scient. Publishers, 1973. | MR 56 #6389 | Zbl 0248.46037