Sur la structure des algèbres de Lie rigides
Carles, Roger
Annales de l'Institut Fourier, Tome 34 (1984), p. 65-82 / Harvested from Numdam
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On étudie la structure des algèbres de Lie rigides sur un corps algébriquement clos de caractéristique 0. Elles sont algébriques. Quand le radical est non nilpotent leur dimension est la même que celle de l’algèbre des dérivations. Quand le radical est nilpotent elle appartient à l’un des cas suivants : parfaite, produit direct d’une algèbre parfaite par le corps de base ou encore toutes les dérivations semi-simples sont intérieures.

We study the structure of the rigid Lie algebras over an algebraically closed field of characteristic 0. They are algebraic algebras. When the radical is not nilpotent their dimension is egal to the dimension of the algebra of derivations. When the radical is nilpotent it belongs to one of the three cases: perfect; direct product of a perfect Lie algebra with the field; all the semi-simple derivations are inner.

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Carles, Roger. Sur la structure des algèbres de Lie rigides. Annales de l'Institut Fourier, Tome 34 (1984) pp. 65-82. doi : 10.5802/aif.978. http://gdmltest.u-ga.fr/item/AIF_1984__34_3_65_0/

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