Soit une variété différentiable de dimension paire munie d’une 2-forme différentielle fermée générique . L’apparition éventuelle d’un lieu de dégénérescence du rang de est l’obstacle à ce que soit une structure symplectique. Nous étudions les propriétés géométriques de et nous caractérisons l’algèbre des hamiltoniennes admissibles de i.e. les fonctions différentiables qui possèdent un champ hamiltonien sur .
Let be an even dimensional manifold with generic closed differential 2-form . The has in general a non zero kernel whose support is the obstruction to being a symplectic structure. We study the geometrical properties of and characterize the algebra of the admissible hamiltonians of i.e. the differentiable functions with hamiltonian vector field on .
@article{AIF_1984__34_3_201_0, author = {Pnevmatikos, Spyros N.}, title = {Structures symplectiques singuli\`eres g\'en\'eriques}, journal = {Annales de l'Institut Fourier}, volume = {34}, year = {1984}, pages = {201-218}, doi = {10.5802/aif.983}, mrnumber = {86b:58048}, zbl = {0523.58014}, language = {fr}, url = {http://dml.mathdoc.fr/item/AIF_1984__34_3_201_0} }
Pnevmatikos, Spyros N. Structures symplectiques singulières génériques. Annales de l'Institut Fourier, Tome 34 (1984) pp. 201-218. doi : 10.5802/aif.983. http://gdmltest.u-ga.fr/item/AIF_1984__34_3_201_0/
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