L’auteur prouve deux théorèmes d’unicité locale du problème de Cauchy pour des opérateurs linéaires de symboles principaux réels. Il se place dans le cas où possède des points critiques réels (), au voisinage desquels il suppose une condition faible de “pseudo-convexité” (au sens d’Hörmander). Il donne alors des conditions sur le symbole sous-principal de l’opérateur qui assurent l’unicité.
The author proves two theorems for local uniqueness in the Cauchy problem, for linear operators whose principal symbols are real. He deals with the case where has real critical points (), and assumes a weak “pseudo-convexity” condition (in the sense of Hörmander) in a neighbourhood of these points. He gives then conditions on the subprincipal symbol of the operator, which ensures uniqueness.
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Alinhac, Serge. Unicité du problème de Cauchy pour des opérateurs du second ordre à symboles réels. Annales de l'Institut Fourier, Tome 34 (1984) pp. 89-109. doi : 10.5802/aif.966. http://gdmltest.u-ga.fr/item/AIF_1984__34_2_89_0/
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