Feuilletages de ℝ 3 définis par des équations de Pfaff polynomiales homogènes
Palmeira, Carlos F. B. ; Schecter, Samuel
Annales de l'Institut Fourier, Tome 32 (1982), p. 241-250 / Harvested from Numdam
Access to full text
Full (PDF)
Full (DJVU)

Nous classifions à homéomorphisme près les feuilletages de R 3 définis par l’équation P(x,y,z)dx+Q(x,y,z)dy+dz=0 où P et Q sont des polynômes homogènes de même degré. Un tel feuilletage est soit trivial par plans, soit par plans et cylindres avec une ou deux composantes de Reeb, soit un feuilletage par plans dont l’espace des feuilles contient un ou deux ensembles de points non-séparés.

Foliations of R 3 defined by the equation P(x,y,z)dx+Q(x,y,z)dy+dz=0, where P and Q are homogeneous polynomials of the same degree, are classified. Such a foliation is either (1) a trivial foliation by planes, (2) a foliation by planes and cylinders with one or two Reeb components, or (3) a foliation by planes whose leaf space has one or two sets of non-separated points.

@article{AIF_1982__32_3_241_0,
     author = {Palmeira, Carlos F. B. and Schecter, Samuel},
     title = {Feuilletages de ${\mathbb {R}}^3$ d\'efinis par des \'equations de Pfaff polynomiales homog\`enes},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
     volume = {32},
     year = {1982},
     pages = {241-250},
     doi = {10.5802/aif.887},
     mrnumber = {85a:58007},
     zbl = {0466.57011},
     language = {fr},
     url = {http://dml.mathdoc.fr/item/AIF_1982__32_3_241_0}
}

Palmeira, Carlos F. B.; Schecter, Samuel. Feuilletages de ${\mathbb {R}}^3$ définis par des équations de Pfaff polynomiales homogènes. Annales de l'Institut Fourier, Tome 32 (1982) pp. 241-250. doi : 10.5802/aif.887. http://gdmltest.u-ga.fr/item/AIF_1982__32_3_241_0/

[1] P.A. Schweitzer, ed., Differential Topology, Foliations and Gelfand-Fuks Cohomology : Proceedings, Rio de Janeiro, 1976, Lecture Notes in Mathematics, 652, Springer-Verlag (1978), 249. | Zbl 0367.00018

[2] C.F.B. Palmeira, C.R.A.S., 283, série A (1976), 237. | Zbl 0333.57014

[3] F. Pluvinage, Colloq. Math., 18 (1967), 90-101.